高三上学期开学考试数学试卷（含解析）.docx

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 绝密★启用前 高三上学期开学考试数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1．已知奇函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1的解集 A．{x|﹣1≤x≤1且x≠0} B．{x|﹣1≤x＜或0＜x≤1} C．{x|-1≤x＜0} D．{x|﹣1≤x＜0或＜x≤1} 2．若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（???????） A．4 B．6 C．8 D．16 3．在空间直角坐标系中，关于轴的对称点为点，若点关于平面的对称点为点，则（???????） A． B． C． D． 4．已知，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（????????）. A．或 B．或 C．或 D．或 5．设△的内角，，所对边的长分别是，，，且，，，则（???????） A． B． C． D． 6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（???????） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 7．某单位有业务员和管理人员构成的职工人，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，若样本中管理人员有人，则该单位的职工中业务员有多少人（???????） A．人 B．人 C．人 D．人 8．可知，，则（???????） A． B． C． D． 9．若，则实数（???????） A．2 B． C．4 D． 10．1．已知则 A． B． C． D． 11．已知函数的一个对称中心为，则（???????） A． B． C． D． 12．切割是焊接生产备料工序中的重要加工方法，各种金属和非金属切割已经成为现代工业生产中的一道重要工序，被焊工件所需要的几何形状和尺寸，绝大多数是通过切割来实现的，原材料利用率是衡量切割水平的一个重要指标，现需把一个表面积为的球形铁质原材料切割成为一个底边长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件，则该零配件的最大体积为（???????） A．6 B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13．7人站成一排，甲站正中间，且乙?丙不相邻，一共的站法数有___________种(最后结果必须写成数字). 14．已知椭圆：()与双曲线：(，)有相同的焦点，，其中为左焦点，点P为两曲线在第一象限的交点，，分别为曲线，的离心率，若是以为底边的等腰三角形，则的取值范围为________. 15．二项式的展开式中常数项为__________． 16．平面非零向量，满足为单位向量，已知且，则的最大值是______. 评卷人 得分 三、解答题 17．已知函数（其中） （1）讨论函数的单调性； （2）若，求函数在上的最大值与最小值. 18．已知函数． （1）若，解不等式； （2）若对任意，求证：． 19．中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆过、两点， （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于，两点，求当取何值时，的面积最大． 20．选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的