2020-2021学年浙江省台州市路桥区东方理想学校高一（下）月考数学试卷（5月份）（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年浙江省台州市路桥区东方理想学校高一（下）月考数学试卷（5月份） 下列命题正确的是(????) A. 棱柱的侧面都是矩形B. 棱柱的侧棱都相等C. 由六个大小一样的正方形组成的图形是正方体的展开图D. 棱柱的侧棱总与底面垂直 “点P在平面α内，直线l与平面α相交于点Q”可以用符号表示为(????) A. P?α，l?α=Q B. P∈α，l?α 已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为(????) A. 955π B. 955 C. 3 a、b、c是空间的三条直线，如果a⊥c，b⊥c，则a与b A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的是(????) A. 若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥αB. 若l⊥α，α//β，m?β，则l⊥ 正方体内切球和外接球半径的比为(????) A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2 如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面 A. CC1与B1E是异面直线B. AC⊥平面ABB1A1C. 如图，在棱长为a的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P为棱A1D1的中点，点Q为棱 A. 点P到平面QEF的距离B. 直线PQ与平面PEF所成的角C. 三棱锥P?QEF的体积 给出下列命题，其中正确命题是(????) A. 垂直于同一平面的两直线平行 B. 平行于同一平面的两直线平行C. 平行于同一直线的两直线平行 D. 空间中不相交的两直线平行 已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题中正确的是(????) A. α//β=l⊥m B. 如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A?BD? A. AC⊥BD B. △ACD是等边三角形C. AB与CD所成的角为60 如图，三棱柱ABC?A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成的角为60  A. ∠ABB1=60°B. AC⊥BB 设正三棱柱的高为2，一个底面积为3，则这个三棱柱的三个侧面积之和是______. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，腰和上底均为1，则这个平面图形的面积是______. 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，  四棱锥V?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角 如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别为BC，PC的中点，AC?BD=O.求证： 如图，正方体ABCD?A1B1C1 如图，四面体A?BCD中，已知AB=AC=BC=BD 如图，三棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，∠BDC=60°，AB=1，CD 如图1所示，在平面五边形ABCDE中，AB=AE=CD=2，BC=1，DE=3，∠ABC=90°，∠AED=90°，分别沿AC 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，AB=BC=2，∠AC  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：A选项，棱柱的侧面不一定是矩形，A错误；B选项，棱柱的侧棱都相等，B正确；C选项，六个大小一样的正方形必须以一定顺序排列，才能形成正方体的展开图，C错误；D选项，棱柱的侧棱不一定与底面垂直，D错误．故选：B.根据棱柱的结构特征确定正确选项．本题考查了棱柱的结构特征，属于基础题． 2.【答案】C? 【解析】解：∵点P在平面α内，表示为P∈α，直线l与平面α相交于点Q，表示为l?α=Q，∴“点P在平面α内，直线l与平面α相交于点Q”可以用符号表示为P∈α，l?α=Q.故选：C.点P在平面 3.【答案】C? 【解析】解：∵圆锥的底面周长为6π，∴圆锥的底面半径r=3；双∵圆锥的母线长l=8，圆锥的高h=l2?r2= 4.【答案】D? 【解析】解：依题意，a⊥c，b⊥c，则a，b可能相交、平行、垂直、异面．故选：D. 5.【答案】B? 【解析】 【分析】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则当m与n相交时，l⊥α，故A错误；若l⊥α，α//β，m?β，则l⊥β，所以l⊥m，故B正确；若l//m，m? 6.【答案】B? 【解析】解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a.则a=2r内切球，r内切球=a2；3a=2