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2020-2021学年云南省楚雄州大姚一中高一(下)月考数学试卷(4月份)
复数21?i化简的结果为
A. ?1?i B. ?1+i
已知向量a=(1,?2),b=
A. (4,0) B. (0,
在△ABC中,AB=c,AC=b
A. 53c?23b B. 2
已知复数z1=3+4i,复平面内,复数z1与z3所对应的点关于原点对称,
A. ?7 B. 7 C. ?25
在△ABC中,a=3,b
A. π3 B. π6或5π6 C. 2π
已知向量a=(2,1),a+b
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
在△ABC中,bcos
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
在△ABC中,AB=4,AC=2,∠BAC=60°
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
长方体三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是(????)
A. 63 B. 36 C. 11
如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高度是60m,则河流的宽度BC等于(????)
A. 240(3?1)mB. 180
如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=
A. 2116 B. 32 C. 2516
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且sin(B+C)
A. 33 B. 233 C. 4
已知|a|=2,e为单位向量,当它们的夹角为5π6时,则a
已知边长为1的正方形ABCD,E是AD的中点,则BE?E
已知△ABC中,∠ABC=60°,BA=2,BC=
如图,一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为a2(如图①),则图②中的水面高度为______ .
已知复数z=1+mi(m∈R),z?21+i是实数.(1)求复数z
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(2,1).(1)若|c|=25,且c//a,求向量c
△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,向量m=(2sinB,2?cos2B),n=(2
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC?12c=b.(
如图,在平面四边形ABCD中,DA⊥AB,DE=1,EC=7,E
已知a=(f(x),sin(2x+φ)),b=(1,2),且a//b
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】解:21?i=2(1+i)
2.【答案】C?
【解析】
【分析】
本题考查了向量共线的条件.向量是以坐标形式给出的,首先运用共线向量基本定理求出m,然后运用向量的数乘运算和向量的减法运算求解.
【解答】
解:由向量a=(1,?2),b=(m,4),且a//b,
??
3.【答案】B?
【解析】解:∵BD=2DC,∴AD?AB=2(AC
4.【答案】C?
【解析】解:∵复数z1=3+4i,复数z1与z3所对应的点关于原点对称,∴z3=?3?4i,∵
5.【答案】D?
【解析】解:在△ABC中,根据大边对大角可得AB,由正弦定理可得3sinA=1sinπ6,所以sinA=32,故A=π3或2
6.【答案】A?
【解析】
【分析】根据向量垂直的充要条件,可知若a⊥b则两个向量的数量积等于0,再用向量的数量积的坐标公式计算即可.本题主要考查向量垂直的充要条件,以及向量的数量积的坐标运算公式.【解析】解:∵向量a=(2,1),a+b=(1,k2?1),∴b=(a+b)?a=(?1,
7.【答案】C?
【解析】
【分析】此题考查了正弦定理,两角和与差的正弦函数公式,以及等腰三角形的判定,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.已知等式利用正弦定理化简,变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简,得到A?B=0,即A=B,即可确定出三角形形状.【解答】解:利用正弦定理化简bcosA=acosB得:sinBcosA
8.【答案】A?
【解析】解:如图,∵D为BC边上靠近C的三等分点,∴AD=AC+13CB=AC+13(AB?AC)=13A
9.【答案】A?
【解析】
【分析】本题考查的知识点是棱柱的体积,其中根据已知构造关于a,b,c的方程,并转化为棱柱体积的表达式是解答本题的关键.由已知中长方体三个面的面积分别为2、6和9,我们可以设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,得到三个关于a,b,c的方程,进而根据长方体的体积V=abc,即可求出答案.【解答】解:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则有ab=2,bc=
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