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河海大学2018—2019 学年第二学期
《高等数学》 期末试卷 (A )
一、单项选择题 (每小题2 分,共12 分)
得分 评卷人 1、z f (x, y) 在(x, y) 连续是f (x, y) 在(x, y) 可微的( )
(A)充分 (B)必要 (C)充分必要 (D)
无关
D {(x, y) | x2 y2 2 } 2 2
2、设区域 x ,则y x y dxdy ( )
1 D 1
(A)1 (B) (C)0 (D)
2 2
3、设lim an 0 ,则级数an ( )
n
n 1
(A)收敛且和为 0 (B)收敛但和不一定是 0 (C)发散 (D)敛散性无法判
定
n ln n
4、级数 1 ( )
n1 n
(A)绝对收敛 (B)条件收敛 (C)发散 (D)敛散性无法判
定
5、微分方程y ln xdx x ln ydy 0 满足y e e 的特解是( )
(A)ln x2 ln y2 1 (B)ln x2 ln y2 2 (C)ln2 x ln2 y 1 (D)
ln2 x ln2 y 2
6、二阶微分方程y6x 2 的通解为( )
(A)y x 3 x 2 C x C (B)y x2 x
3 2 C x C
1 2 1 2
3 2 3 2
(C)y x x C (D)y x x
二、填空题(每小题3 分,共24 分)
z
xy
得分 评卷人 1、若z xe ,则x |(1,1) .
2、函数f x ,y 2x 2 ax xy 2 2y 在点(1, 1) 处取得极小
值,则
a .
1 x 2 2x
3、更换积分次序 dx f (x, y)dy dx f (x, y)dy .
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