2022年全国高考乙卷（理科）数学真题和答案.docx

试卷第 试卷第 PAGE #页，共5页 绝密★启用前 2022年全国高考乙卷数学（理）试题 试卷副标题 考试范围：XXX：考试时间：100分钟：命题人：xxx 题号 — —? 总分 得分 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 设全集u = {1,2,3,4,5},集合 M 满足GM = {1,3},则( 2eA/3eM4 2eA/ 3eM 4破 已知z = l-2/,且z +彼+方=0,其中a,方为实数，则（ o = l,6 =-2a = -\,b = 2C. a o = l,6 =-2 a = -\,b = 2 C. a = 1,6 = 2 已知向量US满足|a|=l,|S|= /3,|a-261=3,则a b=( A. -2B. -1C. 1D. 2 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞 E+丄，卜1+ E+丄，卜1+—r % °% %+——「，…，依此类推，其中 O1 + — % eN?（Sl,2,…）.则（ A.bigC. b.b25. A. big C. b.b2 5. 设戶为抛物线C:y2=4x的焦点, 点彳在C上,点8（3,0）,若|砰阴,则|砰 A. A. 3 6. 执行下边的程序框图，输出的〃=（ 结束 b=b+2a a=b-a, n=n+\ A. B. 4 C. 5 D. 6 7. 在正方体ABCD_侶6叫中，E, F分别为AB,BC的中点，则（ A. B.平面鸟欧丄平面4战 C. 平面鸟欣〃平面4NC D.平面鸟EF〃平面4G。 己知等比数列｛%｝的前3项和为168,外■务=42,则％=（ ） A. 14 B. 12 C. 6 D. 3 己知球。的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上，则 当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ） A. | B. y C.亟 D.勿 3 2 3 2 10.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与 甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为四,P2，P”且P3P2Pl0.记该棋手连胜两盘的 概率为P，则（ A. p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 11.双曲线C的两个焦点为鸟,入，以C的实轴为直径的圆记为D,过氏作D的切线与 C交于M, N两点，且cosZ/-^=|,则C的离心率为（ B. | C.当 D.叵 2 ※※案※※^※※％※※^※※^※※^※※^※※^※※*※※^※※ 己知函数，(x),g(x)的定义域均为 R,且/(x) + g(2-x) = 5,g(x)-f(x-4) = 7.若 22 * = g(x)的图像关于直线x = 2对称，g(2) = 4,则￡/(*)=( ) A. 一21 B. 一22 C. -23 D. -24 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为 . 记函数 f(x) = cos(twx + 0,0^it)的最小正周期为 7\ 若J\T) = g,》=日 为f(x)的零点，则口的最小值为 . 已知x = E和工=》2分别是函数f(x) = 2ax-ex 证明：平面8成丄平面ACD： 设価= BD = 证明：平面8成丄平面ACD： 设価= BD = 2,乙4CB = 60。,点F在BD上,当△4FC的面积最小时，求以与平面 /位)所成的角的正弦值. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种柑木的总材积量，随机选取了 10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材试卷第3页，共5页 值点.若耳毛，则】的取值范围是 . 评卷人得分 三、解答题 记 aABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c ,已知sinCsin(，一 8) = sin 8sin(C-彳). 证明：2疽=廿+宀 若a = 5,cosS =导，求aABC的周长. 如图，四面体 ABCD中，AD 丄 CD, AD = CD,/ADB = ZBDC, E 为 AC 的中点. 试卷第 试卷第 PAGE #页，共5页 样本号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 和 根部横截面 积X， 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06