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PAGE PAGE 16 交运专业运筹学复习题 第一章 运筹学绪论 1．问答（思考）题 运筹学的特点有那些？ （i）引进数学工具；（ii）系统性；（iii）注重实际应用；（iv）跨学科性；（v）理论和应用的发展相互促进。 运筹学研究的工作步骤有那些？ （i）目标的确定；（ii）研究计划的制定；（iii）问题的表述；（iv）建立模型；（v）模型求解。 运筹学的建模工作要求运筹学工作者具有那些方面的知识和能力？ （i）熟悉典型运筹模型的特征及其应用背景。 （ii）具有分析、解决实际问题的能力，包括广博的知识，搜集信息、资料和数据的能力。 （iii）具有抽象分析问题的能力，包括善于抓住主要矛盾，善于逻辑思维、推理、归纳、联想、类比等能力。 （iv）具有运用各类知识工具的能力，包括数学、计算机、其它自然科学的知识和工程技术的能力。 （v）具有试验校正和维护修正模型的能力。 运筹学常见构模方法有那些？ （i）直接分析方法；（ii）类比方法；（iii）模拟方法；（iv）数据分析法；（v）试验分析法；（vi）构想法。 运筹学课程的主要任务是什么？ （i）要求学生掌握运筹学的基本概念、基本原理和基本方法； （ii）培养学生根据实际问题建立运筹学模型的能力和求解模型的能力； （iii）培养学生分析求解结果及经济评价的能力； （iv）培养学生理论联系实际的能力及自学能力。 2．多选题 运筹学的特点包括（AB） A. 跨学科性 B. 注重实际应用 C. 是数学的进一步发展 D. 是数学的一个分支 运筹学研究的工作步骤包括（AB） A. 确定目标 B. 建立模型 C. 列表排序 D. 比较择优 运筹学的建模工作要求运筹学工作者具有那些方面的知识和能力？（AB） A. 熟悉典型运筹模型的特征及其应用背景 B. 具有抽象分析问题的能力 C. 具有良好的团队合作能力 D. 具有深厚的数学功底 运筹学常见构模方法有那些？（AB） A. 直接分析 B. 模拟 C. 单纯形法 D. 大“M”法 3．单选题 最早运用运筹学知识的是（A） A. 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运于到军事战略部署 B. 美国最早将运筹学运用于农业和人口规划问题 C. 美国最早将运筹学运用于农业和人口规划问题 D. 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用于到政府计划制定 第二章 线性规划 1．问答（思考）题 线性规划问题具有什么特征？ （i）问题用一组变量（，，…，）表示某一方案，变量的一组定值代表一个具体方案。 （ii）问题存在一定的限制条件（称为约束条件），这些限制条件用一组线性不等式（可含等式）表达。 （iii）问题存在目标要求，且目标为一组变量的线性函数（称为目标函数），要求目标函数实现最大化或者最小化。 线性规划数学模型的一般形式、规范形式和标准形式各具有什么特点？ 一般形式：根据实际问题所给条件直接写出的数学模型。 规范形式：（i）目标函数求最大；（ii）所有约束条件均为“小于等于”不等式；（iii）约束条件的右端常数均为非负；（iv）所有变量均为非负。 标准形式：（i）目标函数求最大；（ii）所有约束条件均为等式；（iii）约束条件的右端常数均为非负；（iv）所有变量均为非负。 两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ （i）以决策变量、为坐标轴建立直角坐标系； （ii）求出满足所有约束条件（包括非负约束）的点的区域； （iii）做目标函数等值线； （iv）确定目标函数等值线的移动方向； （v）确定问题的最优解。 二维线性规划可行域的几种情况及所对应的解的情况？ （i）可行域为封闭有界区域：（a）有唯一最优解；（b）有无穷多个最优解。 （ii）可行域为非封闭无界区域：（a）有唯一最优解；（b）有无穷多个最优解；（c）无有限最优解。 （iii）可行域为空集：无可行解，无最优解。 如何将线性规划的一般形式化成标准型？ （i）对于目标函数求最小：目标函数两端同乘以－1； （ii）约束条件为“≤”不等式：引入非负松弛变量。约束条件为“≥”不等式：引入非负剩余变量； （iii）决策变量无非负限制：令其为两个非负变量的差； （iv）右端项为负：该约束条件两端同乘以－1。 什么是线性规划的基（基本矩阵）、基变量、非基变量？ （i）基：设为约束方程组阶系数矩阵，其秩为。设是中任意形成的阶非奇异矩阵（行列式||≠0），则称为线性规划的一个基（或基本矩阵）。 （ii）基变量对应于基各列向量的变量称为基变量。 （iii）基变量之外的其它变量称为非基变量。 试述线性规划的可行解、基本解、基本可行解、最优解的概念。 （i）可行解：满足所有约束条件（包括变量非负限制）的解。 （ii）基本解：对于线性规划问题，设矩阵为一个基，令