《棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积》教学设计、导学案、同步练习.pdfVIP

《8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积》教学设计 【教材分析】 本节课选自 《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几 何初步》，本节课主要学习棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的表面积、体积公式及其求法， 还有简单组合体的体积的求解。 教材从分析简单几何体的侧面展开图得到了它们的表面积公式，体现了立体问题平面化 的解决策略，这是本节课的灵魂，也是立体几何的灵魂，在立体几何中，要注意将立体问题 转化为平面几何问题，在教学中应加以重视。 【教学目标与核心素养】 课程目标 学科素养 A..通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌 1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的公式； 握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的 2.逻辑推理：推导棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的公 求法． 式； B．会求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体 3.数学运算：求棱柱、棱锥、棱台及有关组合体的表面积 的表面积与体积． 与体积； 4.直观想象：棱柱、棱锥、棱台体积之间的关系。 【教学重点】：棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积； 【教学难点】：求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积． 【教学过程】 教学过程 教学设计意图 一、复习回顾，温故知新 1.北京奥运会场馆图 通过观看图片及复习初 中所学知识，引入本节 新课。建立知识间的联 系，提高学生概括、类 比推理的能力。 2. 北京奥运会结束后，国家对体育场馆都进行了改造，从专业比赛场 馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆，国家游泳中心也完成 了上述变身，新增了内部开放面积，并建成了大型的水上乐园．经营 方出于多种考虑，近几年内“水立方”外墙暂不承接商业化广告，但 出于长远考虑，决定为水立方外墙订制特殊显示屏，届时“水立方” 将重新焕发活力，大放异彩．能否计算出“水立方”外墙所用显示屏 的面积？ 通过思考，得到棱柱的 3.学生回答下列公式 表面积的求法，提高学 矩形面积、三角形面积、梯形面积、长方体体积、正方体体积 生的解决问题、分析问 4.在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方 题的能力。 体的展开图与其表面积的关系吗？ 二、探索新知 探究：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的 展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 思考1：棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 通过思考，得到棱锥、 侧面展开图是几个矩形，表面积是上下底面面积与侧面展开图的面积 棱台的表面积的求法， 的和。 提高学生的解决问题、 思考2：棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？