2021-2022学年贵州省黔西南州九年级上学期期中考试数学试卷(含详解).docxVIP

2021－2022学年度九年级上半期考试卷 考试范围：150分；考试时间：100分钟； 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. x2+2xy＝1 B. x2+x+1 C. x2＝4 D. ax2+bx+c＝0 3. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共218万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（　　） A. 82° B. 38° C. 24° D. 41° 6. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=30°，OD=2，那么DC的长等于（　　） A. 2 B. 4 C. D. 7. 设A(?2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=?x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝66°，△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC＝（　　） A 72° B. 66° C. 34° D. 条件不够无法求解 9. 关于x的方程（a﹣1）x2+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（　　） A. 一定是一个一元二次方程 B. a＝﹣1时，方程的两根x1和x2满足x1+x2＝﹣1 C. a＝3时，方程的两根x1和x2满足x1?x2＝1 D. a＝1时，方程无实数根 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. B. C. 方程的两个根为3和 D. 当时，随的增大而减小 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若与关于原点对称，则的值为__________． 12. 二次函数的最小值是__________． 13. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 14. 如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，则小路的宽为 _____． 15. 若x1，x2是关于x的方程x2＋mx－3m＝0的两个根，且x12＋x22＝7，那么m的值是____． 16. 若函数y＝（k﹣3）x2+2x+1与x轴有两个交点，则k的取值范围为 ___． 17. 如图，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2，…，按此规律继续旋转，直到得到点P2021为止（P1，P2，P3…在直线l上）．则（1）AP3＝___；AP2021＝___． 18. 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为_____________． 三、解答题（共78分） 19. 解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）． （1）画出△ABC向下平移5个单位所得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 21. 如图，P是正三角形内的一点，且，若将绕点A顺时针旋转后得到， （1）求旋转角度数； （2）求点P与点之间距离； （3）求度数． 22. 宁波桌童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件童装降价，2元，则平均可多售出4件．设每件童裴降价x元； （1）每天可销售___件，每件盈利___元；（用含x的代数式表示） （2）求每件童装降价多少元时，平均每天可赢利1200元． （3）若店长希望平均每天能赢利2000元，这个愿望能实现吗？请说明理由． 23. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点； （2）若DE＝4，