2021-2022学年黑龙江省大庆市大同区同祥学校七年级上学期期中考试数学试卷(含详解).docxVIP

黑龙江省大庆市大同区同祥学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在所标识角中，下列说法不正确的是（　　） A. 和互为补角 B. 和是同位角 C. 和是内错角 D. 和是对顶角 3. 如图，一块含角的三角板，其直角顶点在直线上，且，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离可能为（　　） A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 5. 当时，代数式的值是（ ）． A. 6.25 B. C. D. 0.25 6. 计算结果是（　　）A. B. C. D. 7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法一定错误的是（　　） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为0cm C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm D. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 8. 如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 9. 如图是一台自动测温记录仪测得西安市冬季某天的气温与时间的图像，观察图像得到下列信息，其中错误的是（ ） A. 从14时至24时，气温随时间增长而下降 B. 凌晨4时气温最低，为 C. 从0时至14时，气温随时间增长而上升 D. 14时气温最高， 10. 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( ) A. 甲、乙两地的路程是400千米 B. 慢车行驶速度为60千米/小时 C. 相遇时快车行驶了150千米 D. 快车出发后4小时到达乙地 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 计算：______． 12. 某红外线波长为，用科学记数法表示这个数是______． 13. 如图，AB∥CD，DE⊥AC于E，若∠A＝130°，则∠D的度数为 ___． 14. 有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组邻补角相等；④两条直线相交对顶角相等．其中能判断两条直线互相垂直的序号有___________． 15. 如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，∠AOE＝55° ，则∠COD度数是_______． 16. xa＝2，xb＝3，则x2a+b＝_____． 17. 一个角比它的补角的2倍还少60°，则这个角的度数为______度． 18. 若x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），则常数n的值是 _____． 19. 若是完全平方式，则常数m的值是______． 20. 如图①所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图②所示是由图①中的阴影部分拼成的一个长方形，请写出上述所揭示的公式_____． 三、解答题（共60分）21. （1）化简： （2）先化简，再求值：（a＋b）2－3a（a－b）＋（a＋2b ）（a－2b），其中a=－1，b＝4． 22. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校、如图描述了他上学的情景． （1）修车时间为多少分钟？ （2）学校离家的距离为多少米？ （3）自行车发生故障前、发生故障后速度分别是多少？ 23. 如图，已知∠A＝50°，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．求∠1的度数． 24. 阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2值． 解：∵a+b＝﹣4，ab＝3， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10． 已知a+b＝6，ab＝2，请你根据上述解题思路求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）a2﹣ab+b2． 25. 如图所示，图①是一个长，宽的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图②围成一个正方形． （1）请用两种方法计算图②中间小正方形的面积；（2）比较①的两种结果，你能得到怎样的等量关系． 26. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF =25°．求：∠EOD的度数． 27. 已知，如图所示，?BAE??AED?180?，