2021-2022学年重庆市江津区12校联盟学校八年级上学期期中考试数学试卷(含详解).docxVIP

2021-2022学年度上期期中测试 初2023级数学题卷 （满150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大共12小题，每小题4分，共48分） 1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A. 7cm、5cm、12cm B. 6cm、8cm、15cm C. 8cm、4cm、3cm D. 4cm、6cm、5cm 2. 下列图形中，是轴对称图形是（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（　　） ． A. 两点之间，线段最短 B. 三角形稳定性 C. 垂线段最短 D. 直角三角形两锐角互余 4. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ） A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 5. 一个 n 边形的每一个内角都是 135°，则 n 等于（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，直线//，则（ ） A B. C. D. 7. 等腰三角形周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 3或5 8. 下列说法正确的个数有（ ） ①三角形的高、中线、角平分线都是线段； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，D是边上的点，连接，如果将沿直线翻折后，点B恰好落在边的中点处，则点D到的距离是（ ） A. 2 B. C. D. 3 12. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题（本大共6小题，每小题4分，共24分） 13. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝___________． 14. 点P的坐标是（3，－2），那么点P关于x轴的对称点Q的坐标是___________． 15. 如图，五边形中，，则的度数是______． 16. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为________________． 17. 如图，△ABC中，AB=AC=BC=8，∠A=∠B=∠C=60?，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，AE＝5，当以B、D、E为顶点的三角形与以C、D、F为顶点的三角形全等时，BD＝_________． 18. 在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝_____? 三、解答题（每小题10分，共70分） 19. 点E、C在线段AD上， AB//DF， AE ? DC， CB∥FE 求证： ?ABC ≌ ?DFE　　 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数． 21. 如图，AF，AD分别是的高和角平分线，且，，求的度数． 22. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB＝5千米，CA＝3千米，DB＝2千米，试问： （1）图书室E应该建在距点A多少千米处，即AE＝_____千米，才能使它到两所学校的距离相等？ （2）证明上题中的结论． 23. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”． 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等． 理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD． 应用：如图②，在矩形ABCD中，A