2021-2022学年河北省邯郸市永年区九年级上学期期中考试数学试卷(含详解).docxVIP

2021—2022学年度第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷 一、选择题（16个小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. ＝2，＝4，＝3，＝6 B. ＝，＝，＝1，＝ C. ＝6，＝4，＝10，＝5 D. ＝，＝2，＝，＝2 2. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A. 89 B. 90 C. 92 D. 93 3. 若方程是关于的一元二次方程，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在解方程时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（ ） 小思： 小博 A. 两人都正确 B. 小思正确，小博不正确 C. 小思不正确，小博正确 D. 两人都不正确 6. 如图，与相交于点，点在线段上，且．若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为（　　） A. 5 B. 6 C. 5.5 D. 6.5 8. 用因式分解法把方程分解成两个一次方程，正确的是（ ） A B. C D. 9. 如图，在中，点、分别在边、上，下列条件中能判断的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 设是一元二次方程的两根，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 11. 甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12. 如图，已知，任取一点O，连接，并取它们的中点D，E，F，得，则下列说法正确的有（ ） ①与是位似图形；②与是相似图形；③与的周长比为1：2；④若的面积为4，则的面积为1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 14. 如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，，且，则这个矩形零件的长为　　 A B. C. D. 15. 如图，为了测量某建筑物BC的高度，某数学兴趣小组采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处，在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68°，建筑物底端B的俯角为57°，其中A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4，根据数学兴趣小组的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（　　）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，tan68°≈2.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54） A. 241.6米 B. 391.6米 C. 422.9米 D. 572.9米 16. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则 其中正确的是（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. 只有①②③ 二、填空题（4个小题，其中17-18每题3分，19-20每题4分，共14分） 17. 甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，，，，，，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是________． 18. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为_____． 19. 如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为，所围的面积为，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为______． 20. 如图，已知：，，，当的长为________时，与相似． 三、解答题（6道题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 按要求解下列方程： （1）（公式法） （2）（配方法） （3）2x（x﹣3）＝9﹣3x （因式分解法） 22. 某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参