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数据结构 概念整理
第一章
1.1.1 数据结构的定义
数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的集合。、
数据元素是数据的基本单位(例如,A班中的每个学生记录都是一个数据元素),也就是说数据元素是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理
数据项是具有独立含义的数据最小单位,也称为成员或域(例如,A班中每个数据元素即学生记录是由学号、姓名、性别和班号等数据项组成)。
填空题:一个数据结构包括哪几个方面:1 逻辑结构 2 存储结构 3 数据运算
数据的逻辑结构是独立于计算机的。
1.1.4 数据的运算
添加、删除、修改、查询
将数据存放在计算机中的目的是为了实现一种或多种运算。
运算包括功能描述(或运算功能)和功能实现(或运算实现)。
前者是基于逻辑结构的,是用户定义的,是抽象的。
后者是基于存储结构的,是程序员用计算机语言或伪码表示的,是详细的过程,其核心是设计实现某一运算功能的处理步骤,即算法设计。
1.1.5 数据结构和数据类型
1. 数据类型
数据类型是一组性质相同的值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
抽象数据类型(ADT)
ADT
ADT 抽象数据类型名
{ 数据对象:数据对象的声明
数据关系:数据关系的声明
基本运算:基本运算的声明
} ADT 抽象数据类型名
1.2 算法的特性
算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列。
五个特性:确定性(确定没有歧义)最重要!
顺序表
注:顺序表是有序表 (有序表和线性表不是一个概念)
2.4 顺序表和链表的比较
栈和队列
2种特殊的线性表
栈抽象数据类型 = 线性结构 + 栈的基本运算
一个栈的进栈序列是a、b、c、d、e,则栈的不可能的输出序列是( )。
A.edcba B.decba
C.dceab D.abcde
先保存的后处理:栈
先保存的先处理:队列
队列抽象数据类型 = 线性结构 + 队列的基本运算
串和数组
树
一般地,存储密度越大,存储空间的利用率就越高。
一般地,存储密度越大,存储空间的利用率就越高。
6.1.1 树的定义
树是由n(n≥0)个结点组成的有限集合(记为T)。
如果n=0,它是一棵空树,这是树的特例。
如果n0,这n个结点中存在(有仅存在)一个结点作为树的根结点(root),其余结点可分为m(m≥0)个互不相交的有限集T1、T2、…、Tm,其中每个子集本身又是一棵符合本定义的树,称为根结点的子树。
树是一种非线性数据结构,具有以下特点:
1、每一结点可以有零个或多个后继结点,但有且只有一个前驱结点(根结点除外)。
2、数据结点按分支关系组织起来,清晰地反映了数据元素之间的层次关系。
6.1.2 树的逻辑结构表示方法
1、树形表示法。这是树的最基本的表示,使用一棵倒置的树表示树结构,非常直观和形象。
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6.1.3 树的基本术语
结点的度。树中每个结点具有的子树数或者后继结点数称为该结点的度。
3. 满二叉树和完全二叉树
在一棵二叉树中,如果所有分支结点都有左孩子结点和右孩子结点,并且叶子结点都集中在二叉树的最下一层,这样的二叉树称为满二叉树。
可以对满二叉树的结点进行层序编号,约定编号从树根为1开始,按照层数从小到大、同一层从左到右的次序进行。
满二叉树也可以从结点个数和树高度之间的关系来定义,即一棵高度为h且有2h-1个结点的二叉树称为满二叉树。
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