初中数学14.3 因式分解作业设计.docx

《14.3 因式分解》单元作业设计 目 录 1.单元内容及教材分析、单元学习目标、单元作业目标、单元 作业整体设计思路…………………………………………… （1） 2.第一课时作业设计………………………………………… （5） 3.第一课时作业评价及改进………………………………… （9） 4.第二课时作业设计………………………………………… （12） 5.第二课时作业评价及改进………………………………… （16） 6.第三课时作业设计………………………………………… （19） 7.第三课时作业评价及改进………………………………… （22） 8.第四课时作业设计………………………………………… （25） 9.第四课时作业评价及改进………………………………… （29） 10.单元质量检测作业……………………………………… （33） 11.单元质量检测评价及改进……………………………… （37） 《14.3 因式分解》单元内容及教材分析、 单元学习目标、单元作业目标、单元作业整体设计思路 一、单元信息 基本 信息 单元 组织方 式 学科 数学 年级 学期 教材版本 人教版 单元名称 因式分解 八年级 第一学期 ?自然单元 ?重组单元 序号 课时名称 对应教材内容 1 2 3 4 提公因式法 第14.3.1(P119-121) 第14.3.2(P122-123) 第14.3.2(P124-125) 阅读与思考(P126-127) 课时 信息 公式法（第一课时） 公式法（第二课时） 十字相乘法及单元 拓展应用 5 单元测验 小结(P128) 二、单元分析 （一）课标要求及解读 1.课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》对因式分解的具体要求是：能用提 公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 2.课标解读 （1）因式分解和整式乘法互为逆运算关系，准确地把握因式分解和整式乘法 的区别和联系，是学习本节内容的坚实基础，教学中可以通过整式乘法和因式分解 的双向转化，让学生感知两者的关系。 （2）学生在前面代数内容的学习过程中掌握了数与式的乘法分配律，并在问 题解决过程中，涉及到使用乘法分配律的逆运算过程来进行简便运算或代数式变形。 本节中学习的提公因式法是最基本的因式分解方法，教学中要引导学生从准确地判 断公因式入手，牢固掌握提公因式法因式分解。 （3）在学习公式法因式分解的过程中，要区分整式乘法的公式和因式分解的 公式，并准确掌握公式的特点，熟练地进行运用公式法进行因式分解。 （4）多项式因式分解要彻底，并且初中阶段对于多项式因式分解，一般要求 在有理数范围内进行。 1 2 x ? (p ? q)x ? pq 的式 （5）考虑到与高中内容的衔接，课本数学活动中对形如 子的因式分解方法进行了简要的介绍，教学过程中可以适当对十字相乘法、分组分 解法、换元法进行适当延伸，拓展学生视野。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 本单元是人民教育出版社八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》第 三单元的内容，是在已学习整式的加、减、乘、除运算基础上开展的整式变形学习， 是整式乘法的逆向运算过程。因式分解既是整式恒等变形的一种重要手段，也是后续 分式约分、通分，解一元二次方程的重要依据，分解因式的过程集中体现了“化归” 的重要思想。本单元与前后知识联系紧密，具有承上启下的重要意义。 根据课标要求，本单元主要介绍了因式分解的定义，分析了因式分解与整式乘法 的互逆运算关系，并重点介绍了最基本的因式分解方法：提公因式法与公式法。在单 元的阅读与思考中，还涉及了简单的十字相乘法的内容。 从单元的引入到各部分内容的引入，教材始终致力于渗透“类比”、“归纳”、“数 形结合”、“转化”的数学思想，如类比整数的质因数分解导入因式分解的概念，比较 多个整式的共同特征，感受提取公式分解因式的过程。教材在呈现本单元内容上，力 求贴近学生已有学习经验，贴近学生学习实际，通过与整式乘法的对比，和因数分解 的类比，让学生感受体会学习因式分解的意义和价值。 2 （三）学情分析 八年级的学生已经基本适应初中阶段数学学习要求，并在之前的学习过程中 经历了由数到式的运算转化过程，积累了一定的代数运算和变形经验。在本章整 式乘法的学习过程，学生已掌握了整式乘法的基本内容和运算方法，这是开展本 节教学的重要基础。 另外，八年级的学生具有较强的探究欲和好奇心，也掌握了一些良好的学习 方法，这为本节内容学习过程中的研究学习与合作学习奠定了坚实的基础。但同 时因为知识水平和年龄层次的限制，学习过程中难免会有一定的困难，使部分学 习能力偏弱的学生产生畏难情绪。教学中应根据学生学习的实际需求，开展分层 教学，分层作业，让大部分同学达到基础要求，学有余力