初中数学《三角形》单元作业设计.docx

《三角形》单元作业设计 一、单元信息 基 本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 信 息 单 元 组 织 方 式 数学 八年级 第一学期 人教版 三角形 ?自然单元 □重组单元 序号 课时名称 对应教材内容 1 2 3 4 5 6 三角形的边 2-4 三角形的高、中线与角平分 线及稳定性 课 时 信 息 4-7 三角形的内角 三角形的外角 多边形 11-14 14-15 19-20 21-23 多边形的内角和 二、单元分析 （一）课标要求 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三 角形的重心的概念，了解三角形的稳定性，探索并证明三角形的内角和定 理，掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，探索 并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三 角形，证明三角形的任意两边之和大于第三边，了解多边形（凸多边形） 的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线，探索并掌握多边形内 1 角和外角和公式。 （二）学业要求 掌握三角形的概念，知道图形的特征、共性与区别，形成和发展抽象 能力。在直观理解和掌握图形与几何基本事实（两点之间线段最短）的基 础上，经历得到和验证、证明数学结论的过程，形成几何直观和推理能力， 同时发展空间观念和空间想象力，感悟数学论的逻辑，体会数学的严谨性， 形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神。 （三）学业质量 从学生熟悉的生活与社会情境，以三角形结构化数学知识主题为载体， 以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光 发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中， 获得数学学习的活动经验和积累，初步养成独立思考、探究质疑、合作交 流等学习习惯，初步形成自我反思的意识，同时在形成与发展“四基”的 过程中形成抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。 （四）教材分析 1.知识网络 2 2.内容分析 本章是在七年级上册学习了“图形认识初步”的基础上，对简单的平 面图形的进一步研究，它是研究多边形、相似形、圆、三角函数等内容的 基础，因此，在平面几何中有着重要的地位和作用。 本章“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角 和”“课题学习 镶嵌”．首先介绍三角形的有关概念和性质，在此基础上研 究多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式．多边形的有关概念 （如多边形的边、内角、外角、内角和）都可由三角形的有关概念推广而 来，三角形是最简单的多边形。镶嵌作为课题学习的内容安排在本章的最 后，学习这个内容要用到多边形的内角和公式．通过这个课题的学习，学 生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知 识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。 （五）学情分析 学生在前两个学段已学过三角形的一些知识，对三角形的许多重要性 3 质有所了解，在第三学段又学过线段、角以及相交线、平行线等知识，初 步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征，会进行简单的说理。 三、单元学习与作业目标 在“双减”政策背景下，作业设计要符合学生的年龄、心理特点及认 知规律。作业设计既要面向全体，又要兼顾个体差异，设计分层、弹性和 个性化的作业，力求在学生知识、思维的最近发展区提出问题，“跳一跳” 够得着，为学生提供更多的作业菜单，让学生拥有选择作业的权利，强化 差异性评价和非智力因素培养，强化情境设计与问题提出，提升学生问题 解决的能力，让不同的人积累不同的学习活动体验和获得发展。真正做到 “减”而有效。 （一）通过作业练习，进一步理解三角形及其内角、外角、中线、高 线、角平分线的概念，了解多边形（凸多边形）的概念及多边形的顶点、 边、内角、外角与对角线，能用符号语言表示三角形，培养学生的抽象能 力和符号意识，会用数学的眼光观察现实世界； （二）通过作业练习，掌握三角形的分类及分类标准的方法，培养学 生的分类思想及对思想的感悟；了解三角形的稳定性在实际生活中的应用； 探索应用三角形三边不等关系、三角形的内角和定理（本章的重点内容）、 三角形内角和定理的推论、多边形内角和和外角和公式等数学结论，形成 几何直观和推理能力，同时发展空间观念、空间想象力和数学实际应用能 力，培养方程思想及建模能力，感悟数学论的逻辑，体会数学的严谨性， 会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界； （三）通过作业练习，尝试基础性作业和发展性作业的解决，注重学 生基础知识的掌握和关键能力的提升，从而突出重点，突破难点，在完成 作业过程中感悟数学基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种题型的育 4 人价值； （四）通过作业练习，尝试改变过于注重以课时为单元的作业设计， 推进单元整体作业设计，基于整体视角、抓住知