初中数学《相似形》单元作业设计.docx

《相似形》单元作业设计 一、单元信息 学科 年级 学期 教材版本 沪科版 单元名称 相似形 基本信息 数学 九年级 第一学期 单元组织 方式 ??自然单元 □重组单元 序号 课时名称 对应教材内容 1 2 相似图形 第22.1(P63-64) 第22.1(P65-66) 第22.1(P66-69) 第22.1(P69-70) 第22.2(P76-77) 第22.2(P78) 比例线段 3 比例的性质和黄金分割 平行线分线段成比例 相似三角形判定预备定理 相似三角形判定定理1 相似三角形判定定理2 相似三角形判定定理3 直角三角形相似的判定 相似三角形的性质 课 时 信 息 4 5 6 7 第22.2(P79-80) 第22.2(P80-82) 第22.2(P82-84) 第22.3(P87-90) 8 9 10 位似图形和平面直角坐标 系中的位似变换 11 第22.4(P95-98) 12 综合与实践 第22.5(P102-104) 二、单元分析 （一）课标要求 1.了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段；通过建筑、艺术上的实例了 解黄金分割。 2.通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。 3. 掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。 4.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例 且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三 角形判定定理。 5.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比 等于相似比的平方。 6.了解图形的位似,能够利用位似,将一个图形放大或者缩小。 7.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题 （二）教材分析 1 1. 知识网络 2.内容分析 首先,教材中介绍了成比例线段、平行线分线段成比例的有关知识。从生活 实例人手,引入新知，为后续学习做好铺垫。 其次,教材中主要介绍了相似三角形的有关知识，反映了知识间的一种联 系，同时也揭示了相似三角形所要研究的本质就是两个三角形边、角之间的关 系。本部分内容的学习应突出一种对应关系，即找两个相似三角形的对应边和 对应角,关键是先找到其对应顶点。相似三角形的性质及其判定定理是否能正 确地运用也是本节课的一个重点。教材中首先让学生选择合适的方法进行探索 和归纳,然后运用相似三角形的性质,通过计算给出证明,并推导得到相似三角 形的周长的比、面积的比与相似比的关系。 最后,教材中介绍了图形的位似变换以及综合、实践。位似的两个图形具有 一种特殊的位置关系，这种关系是通过位似中心来联系的，位似中心的位置决 2 定了两个位似图形的位置,其关键是抓住对应点的连线都经过位似中心；而相 似图形只研究它们的形状和大小,与这两个图形的位置无关。本节的位似只要 求学生理解位似图形,利用位似将一个图形放大或缩小。综合与实践一节主要 是培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 （三）学情分析 从学生的认知规律看：相似三角形是继全等三角形、四边形等基本图形后的 又一个重要内容,学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动、尤其是全 等三角形的探究活动,让学生积累了一定的合情推理的经验与能力,这是学生顺 利完成本章学习的一个有利条件。 从学生的学习习惯、思维规律看：由于相似三角形的探究方法与全等三角形 有“相似”之处,学生很容易将全等三角形的判定与性质联想类比到相似三角 形的判定和性质上来。 三、单元学习与作业目标 1.了解相似多边形及相似比等有关概念。了解成比例线段的概念，比例的基 本性质定理、合比性质、等比性质，会运用比例的性质进行简单的比例变形， 并解决有关问题。 2.了解相似三角形的概念，相似三角形的判定定理，能正确找出相似三角形 的对应角和对应边，并灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决相关问题； 3.了解相似三角形的有关性质：对应角相等，对应边成比例，对应高、对应 中线、对应角平分线的比都等于相似比。会灵活运用相似三角形的性质，解决 有关问题； 4.会用位似变换把一个图形放大或缩小，了解平面直角坐标系下位似变换坐 标的特点； 5.学生通过实际操作、合作交流、相互协助等一系列“活动”过程，经历发 现问题和解决问题的过程，积累学生数学活动经验，培养学生的应用意识和创 新能力。 四、单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 2-4题，要求学生必做）和“提高性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量2 题，要求学生有选择的完成）以及“中考链接”（真题呈现，切实感受中考题型题量 1题）具体设计体系如下： 3 五、课时作业 第一课时（22.1 相似图形） 作业 1（基础性作业） 1.作业内容 ① 观察下列每组图形,其中相似图形是 ( ) ② 两个相