初中数学第13章《轴对称》作业设计.docx

学 科： 数学 教材版本： 人教版 单 元: 第十三章《轴对称》 初中数学单元作业设计 一、单元信息 基本 信息 学科 数学 年级 学期 教材版本 人教版 单元名称 轴对称 八年级 第一学期 单元 组织 方式 ? 自然单元 □重组单元 序号 课时名称 轴对称 对应教材内容 1 2 3 4 5 6 7 8 13.1.1(P58-60) 13.1.2(P61-64) 13.2(P67-71) 13.3.1(P75-79) 13.3.2(P79-81) 13.4(P85-87) P88-89 线段的垂直平分线的性质 画轴对称图形 等腰三角形 等边三角形 课时 信息 课题学习 最短路径问题 数学活动 本章小结 P90 二、单元分析 （一）课标要求 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图 形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.能画出简单平面图形（点，线段，直 线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形.了解轴对称图形的概念：探索等 腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质.认识和欣赏自然界和现 实生活中的轴对称图形.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平 分线的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等：反 2 之，与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.能用尺规作图 完成以下基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；已 知底边及底边上的高线作等腰三角形.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴， 能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的坐标，并知道对应顶点坐标之 间的关系.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰 三角形的两底角相等：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的 高相互重合（简写成“三线合一”）.探素并掌握等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等 角对等边”）.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个角都等于60°.等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形 （或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形. 课标在“知识技能”方面指出：体验从具体实例中抽象出几何图形的过 程 ；掌握必要的逻辑推理技能.在“数学思考”方面指出：通过用文字语言和几何 符合语言… 等表述几何图形之间的关系的过程，体会几何模型思想，建立几何符号 意识；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能 力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式. （二）教材分析 1.知识网络 3 2.内容分析 本章共有四节内容，13.1 节“轴对称”主要介绍轴对称图形、图形的轴对称 概念，概括出轴对称的特征.结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对 称轴垂直平分的性质，并结合这个性质的得出，讨论线段垂直平分线的性质定理 及其逆定理．13. 2 节“画轴对称图形”主要研究画简单平面图形关于给定对称 轴对称的图形的一般方法，用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称.归纳出坐标 平面上一个点关于 x 轴或 y 轴对称的点的坐标的规律，并进一步利用这种规律在 平面直角坐标系中画出一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的的图形．13.3 节“等腰三 角形”等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外， 还有许多特殊的性质.本节研究了利用等腰三角形的轴对称性,得出了“等边对等 角”“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角 形的性质与判定方法等内容.13. 4 节“课题学习 最短路径问题 ”本节安排了两 个问题，分别是“牧马人饮马问题”和“造桥选址问题”，解决这两个问题的关 键是通过轴对称和平移等变化把问题转化为“两点之间，线段最短”的问题，在 解决这两个问题的过程中渗透了化归的思想. （三）学情分析 从学生的认知规律看：在“三角形”一章中，学生已经理解三角形及与三角 形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念；会用三角形的内角和定理和外 角的性质进行计算；在“全等三角形”一章中，学生又学习全等三角形的概念， 能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质和判 定进行几何推理论证和计算，这些学习都为轴对称的学习打下思想方法基础. 从学生的学习习惯、思维规律看：八年级（上）学生已经具有一定的自主学生 能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是 一个发现者、研究者和探究者.但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学 的运算能力、推理能力尚且不足.本章主要研究等腰三角形，因此等腰三角形的性质 和判定是本章的重点．对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰（边） 三角形的性质与判定等），仍要求学生加