初中数学专项练习《相交线与平行线》100道解答题包含答案(专项练习).docx

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初中数学专项练习《相交线与平行线》100道解答题包含答案(专项练习) 一、解答题(共100题) 1、完成证明并写出推理根据: 如图,直线PQ分别与直线AB、CD交干点E和点F.∠1=∠2,射线EM、EN分别与直线CD交干点M、N,且EM⊥EN,则∠4与∠3有何数量关系?并说明理由. 解:∠4与∠3的数量关系为_▲_,理由如下: ∵∠1 = ∠2(已知). ∴AB∥_▲_(???????????????????????? ). ∴∠4 = ∠_▲_(??????? ??????????????). ∵EM⊥EN(已知). ∴_▲_? = 90°(?????????????? ). ∵∠BEM-∠3=∠__▲__. ∴∠_▲_-∠3=_▲_°. 2、如图, 点为 上的点, 为 上的点, , ,那么 , 请完成它成立的理由. ∵ , .(________) ∴ (________) ∴________ ________,(________) ∴ (________) ∵ , ∴ (________). 3、如图, ,求 、 、 的度数. 4、△ABC中,∠B=38°,∠C=72°,AD为∠BAC的平分线,AF为BC边上的高,求∠DAF的度数。 5、在同一平面内三条直线交点有多少个? 甲:同一平面三直线相交交点的个数为0个,因为a∥b∥c,如图(1)所示. 乙:同一平面内三条直线交点个数只有1个,因为a,b,c交于同一点O,如图(2)所示. 以上说法谁对谁错?为什么? 6、已知:如图,AB=CD,AB∥CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,AF=5,求CE的长. 7、如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. (1)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由; (2)求∠EON+∠MOF的度数. 8、如图,在△ABC中,点E、H在BC上,EF⊥AB,HD⊥AB,垂足分别是F、D,点G在AC上,∠AGD=∠ACB,试说明∠1+∠2=180°. 9、直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,且∠DOB=2∠COE,求∠AOD的度数. 10、如图,已知:BE=CF , AB∥CD , AB=CD . 求证:AF∥DE . 11、如图,已知,∠B = 25°,∠BCD = 45°,∠CDE = 30°,∠E = 10° .证明AB∥EF。 12、如图,AB⊥ BC,BC⊥ CD,且∠ 1=∠ 2,那么EB∥ CF吗?为什么? 13、已知:如图①、②,解答下面各题: (1)图①中,∠AOB=55°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,求∠EPF的度数. (2)图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么? (3)通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系? (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?(请画图说明结果,不需要过程) 14、已知:如图,AB∥CD,∠A=∠D.求证:AF∥ED. 15、如图,两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起,固定△ABC,将△DEF进行如下变换: (1)如图1,△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),连接AF、AD、BD,请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系 (2)如图2,当点F平移到线段BC的中点时,若四边形AFBD为正方形,那么△ABC应满足什么条件:请给出证明; (3)在(2)的条件下,将△DEF沿DF折叠,点E落在FA的延长线上的点G处,连接CG,请你画出图形,此时CG与CF有何数量关系. 16、已知:如图,四边形ABCD中, ,∠ABC=74o, 于点D , 于点F.求证:∠1=∠2. 17、如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠3=∠4,求证:∠5=∠6. 18、如图,AC平分∠BAF,∠B=80°,∠C=50°,求证:EF∥BC. 19、已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数. 20、如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数。 21、(问题发现) 如图1,D是△ABC边AB延长线上一点,求证:∠A+∠C=∠CBD. 小白同学的想法是,过点B作BE∥AC,从而将∠A和∠C转移到∠CBD处,使这三个角有公共顶点B,请你按照小白的想法,完成解答; (问题解决) 在上述问题的前提,,如图3,从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F,且∠CBF=∠DBF,探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下,小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移,使两角有公共顶点

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