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高二下学期数学期末考试试卷（文科） （时间：120分钟，分值：150分） 一、单选题侮小题5分，共6。分） 把十进制的23化成二进制数是（） A. 00 110（2） B. 10 111 ⑵ C. 10 110⑵ D. 11 101 ⑵ 从数字1, 2, 3. 4, 5中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于30的概率是（） A.4dm A. 4 dm C?5 己知命题有a2 + 6a 0成立”，则命题一/?为（ A. B.V?— B. V?—1,有+ 6a 0 成立 则5xi + 2, 则 5xi + 2, 5y + 2,… s 5e+2的平均数和方差分别为 ( ) A. X , / B. 5x +2, M C. 5x +2, 25s： D. X ， 25s: Ba —1,有+ 6 4 0 成立 Ba —1,有/+60 成立 假如数据加 毛,…,孔的平均数为X,方差为s, 某校三个班级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24,现用系统抽样法, 抽取4个班进行调査.若抽到的最小编弓为3,则抽取的最大 编号为（） A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 按右图所示的程序框图，若输入0 = 81 ,则输出的，二（） A.14B. 17C.19 A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若双曲线A身心〉。）的-条渐近线方程为腥则该双曲线的离 7. 心率为（ A.5B.- A. 5 B.- 3 16 C.— 9 25 D. —— 9 8.己知“0且“壬1,工￡（0,+8）,命题P：若a 1,则logax 0，在命 8. 题P、为（P的逆命题，户的否命题. 题P、 为（ P的逆命题，户的否命题.P的逆否命题、这5 个命题中，真命题的个数 A. B. 2 C. 3 D. 4 9.In Y 9. In Y — 9 Y 函数f(x) = UU 在点(1, X —2）处的切线方程为（ A.C. X —V—3 = 0 A. C. X —V—3 = 0 D. x + y + l = O 10.桶圆x2 + my2 = l的离心率是季，则它的长轴长是（ A. 1B. 1 或2C. A. 1 B. 1 或2 C. 4 D.2或4 11.己知点P在抛物絞尸=4），上，则当点F到点2（1.2）的距离与点P到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（） A.（2,1）B.（一2,1）PG） A.（2,1） B.（一2,1） PG） 。?同 12.己知函数f（x） = 在区间上存在极值，则实数4的取 值范围是（） A.B.C.D. A. B. C. D. 二、填空题侮小题5分，共20分） 13.如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面 部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中 点连絞成軸对称，在正方形内随机取-?点，则此点取自黑色部分 的概率是 . 15.设经过点M（2,l）的等轴双曲线的焦点14.己知某校随机抽取了 100名同学，将他们 某次体育测试成果制成如图所示的频率分布直方 图.若该校有3000名同学，则在本次体育测试中， 成果不低于70分的同学人数约为 15.设经过点M（2,l）的等轴双曲线的焦点 为心，此双曲线上一点N满足桥1丄巫，则心F*的面积 己知函数/（x） = lnr + -,若力 ci 2时，竺匕堕2 1恒成立，则实数 x b-a m的取值范围是 三，解答题 （本小题10分）设P：实数x满足￥ - 4ax + 3a2 0,其中a 0： q:实数x满足 x2 - x - 6《0 x2 + 3x - 10 0 - （1） 若a=1, B.P A q为真，求实数x的取值范围； （2） 若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. （本小题12分）据统计，目前微信用户己达10亿,2016 年，诸多传统企业大佬纷纷尝试进入微商渠道，让这个行业不断地 走向正规化、规范化.2017年3月25日，第五届微商博览会在 山东济南舜耕国际会展中心召开，力争为微商产业转型升级， 某品牌饮料公司对微商销竹状况进行中期调研，从某地区随机抽取 6家微商一周的销侔金额（单位：百元）的茎叶图如图所示，其中茎 为十位数，叶为个位数. （1）若销侈金额（单位：万元）不低于平均值另的微商定义为优秀微商，其余为非优秀 微商，依据茎叶图推断该地区110家微商中有几家优秀 （2）从随机抽取的6家微商中再任取2家进行消费者回访调查活动，求恰有1家是 优秀微商的概率. （本小题12分）某公司近年来科研费用支出X万元与公司所获利润y万元之间 有如表的统计 X 2 3 4 5 y LG 27 32 35 数据：参考公式：用最小二乘法求出），关