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无刻度直尺作图举例及练习题
问题简介
问题特点
1.无刻度直尺;2.利用特殊点进行作图;3.对图形性质要非常高;
包含的问题:1.角度问题;2.对称问题;3.旋转问题;4.特殊角问题;5.特殊图形问题;6.切线问题;
问题举例
1.特殊角问题:找一格点C,使∠BAC=45°
原理:tan=,tan=,则=45°
2.找中点:作线段AB的中点P
原理:平行线分线段成比例
3.找n等分点
原理:平行线分线段成比例
作垂线
原理:平移及全等
作特殊图形
E为正方形对角线上一点,BEDE,作以AE为边的菱形
原理:几何图形的性质
与圆有关的作图问题
确定圆心P,并作弦FG,使AF=FG
原理:圆的相关性质
练习题
如图,是由边长为1的小正方形组成的7×6的网格,ABC的顶点都在格点上,请仅用无刻度的直尺作图:
线段AB的长等于________
请在如图所示的风格中,用刻度的直尺,画出一个格点P,使∠ABP=45°,并简要说明画图方法(不要求证明)
如图,在每个小正方形的边长为1的风格中,A、C为格点,点B为所在小正方形边长的中点.
BC的长为______.
若点M和N在边BC上,且∠BAM=∠MAN=∠NAC,请在如图所示的风格中,用用刻度的直尺作图,并简要说明点M和N的位置 是如何找到的(不要求证明)
用无刻度的直尺作图并解答问题:
如图,ABD和ACE都是等边三角形,在ABC内部作一点P,使得∠BPC=120°,并给予证明.
如图,ACB在6×6方格中,点A、B、C在格点上,按要求画图:
(1)在图1中画出∠APB,使得∠APB=∠ACB,点P为格点.
(2)在图2中画出∠AMB,使得∠AMB+∠ACB=180°,点M为格点.
如图,在下列6×6网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,例A(0,4),B(4,4),C(4,0),E(4,3)都是格点,要求在图中仅用无刻度的直尺作图,在x轴上找点F,使AE平分∠BEF
操作如下:
第一步:找格点M,连接AM使AM?AE,写出M的坐标为________
第二步:找格点G,连接EG,使AG平分∠MAE,写出点G的坐标为_______;
第三步:AG交x轴于点F,连接EF,则AE平分∠BEF.
请你按步骤完成作图,并说明理由.
用无刻度的直尺作图(辅助线请画虚线)
(1)如图1,在?ABCD中画一条直线平分周长;
(2)如图2,在O中,AB为O内的一条弦,D为优弧AB的中点,C为优弧AB的一动点,画出∠ACB的平分线;
(3)如图3,在正方形ABCD中,E为CB上的任意一点,在AB上截取一点F,使得BF=BE.
如图,在下列10×10的风格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如A(-2,-2),B(5,-3),C(1,2)都是格点.
(1)∠ACB的大小为________
(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:以A为中心,取旋转角等于∠BAC.
把ABC逆时针旋转,得到ABC,其中点C和点B的对应点分别为点C和B,操作步骤如下:
第一步:延长AC到格点B1,使得AB1=AB;
第二步:延长BC到格点E,使得CE=CB,连接AE;
第三步:取格点F,连接FB1交AE于点C1,则AB1C1即为所示.
请你按步骤完成作图,并直接写出B1、E、F三点的坐标.
横、纵坐标均为整数的点称为格点,如图,ABC的三个顶点A(2,1),B(6,3),C(3,3)均为格点,AB上的点D(4,2)也为格点,用无刻度的直尺作图;
将线段AD绕点A顺时针旋转90°,得到线段AE,写出格点E的坐标;
将线段AE平移至线段CM,使点A与点C重合,直接写出格点M的坐标;
画出线段AC关于CM对称的线段CH,保留作图痕迹.
如图是由边长相等的小正方形组成的网格,以下各衅中点A、B、C、D都在格点上,
在图1中,PC:PB=________;
利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.
如图2,在AB上找点P,使得AP:PB=1:3;
如图3,在ABC中内找一点G,连接GA、GB、GC,将ABC分成面积相等的三部分;
如图4,在ABC中,AB与网格线的交点为D,画点E,使DE?AC.
以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格,图中的点A、B、C、D均在格点上,
在图1中,PA:PD=________ ;(填两数字之比)
利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.
如图2,在线段AB上找一点P使
如图3,在线段BD上找一点P,使APB~CPD
请用无刻度的直尺作图.
在图1中,已知点E是正方形ABCD边AB的中点,画出CD的中点F;
图2是正方形ABCD,E是对角线BD上任意一点(BEDE),以AE为边画一个菱形.
按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1,矩形ABCD的顶点A、D在圆上
小编数学专业背景,从事教育教学十年余,对中学数学有深入的研究,对学生的学习过程有科学的认识,擅长处理各类学生学习中出现的问题. 本人提供高端的网络一对一服务,从了解学生学情——制定学习计划——学习效果验证——调整学习计划.提升成绩,应对中考、高考的复习.
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