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逻辑的力量
第四单元
1
活动二
运用有效的推理形式
任务2:
P84
请指出各个案例中的前提和结论,简述其推理过程,并从中提炼出可以普遍应用的推理形式。
2
温
任务 1
楚人以晏子短,为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入,曰:“使狗国者从狗门入,今臣使楚,不当从此门入。”
列出推理过程:
只有出使狗国,才会从狗门入;
我是出使楚国(非出使狗国);
所以,我不从狗门入。
——必要条件假言推理
只有p,才q
非p,
所以,非q
3
温
必要条件假言推理
两条规则:
1.否前必否后
否定前件,就要否定后件;肯定前件,不能肯定后件。
否定前件式:
只有p,才q
非p
所以,非q
2.肯后必肯前
肯定后件,就要肯定前件;否定后件,不能否定前件。
肯定后件式:
只有p,才q
q
所以,p
必要条件:
必须有一个前提条件,才可能出现一个结果。
只有……才
除非……不……
除非……才……
4
温
充分条件假言推理
两条规则:
1.肯定前件,就要肯定后件;否定前件,不能否定后件。
如果天上下雨,那么地面就一定会湿;天上下雨了;所以,地面湿了。
肯定前件式: 如果p,那么q
p
所以,q
2.否定后件,就要否定前件;肯定后件,不能肯定前件。
如果天上下雨,那么地面就一定会湿;地面没有湿;所以,天上没下雨。
充分条件:
假设有一个前提条件,就必然出现一个结果。
只要……就……
如果……那么……
如果……不……就不……
否定后件式:
如果p,那么q
非q
所以,非p
5
温
充分条件假言推理
子曰:“天生德于予,桓魋其如予何?”(《论语7.23》)
如果 桓魋能杀我,那么 天不生德于予。
天(已)生德于予。
所以 桓魋其如予何?
归谬法。充分条件假言推理的否定后件式。
如果p,那么q。
非q,
所以非p。
6
温
充分条件假言推理
子畏于匡,曰:“文王既没,文不在兹乎?天之将丧斯文也,后死者不得与于斯文也;天之将丧斯文也,匡人其如予何?” (《论语9.5》)
如果 天丧斯文,那么 后死者不得与于斯文。
文不在兹乎?(文在后死者)
所以 天未丧斯文。
——匡人其如予何?
如果p,那么q。
非q,
所以非p。
7
温
任务 2
《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验,判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验,也能够通过已知的情况推理出同样的结论,因为课文第1段交代了:“求石兽于水中,竟不可得。以为顺流下矣,棹数小舟,曳铁钯,寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话,说明一开始就在原地找过了,然后又到下游找,都没有找到,那石兽还能在哪儿呢?
列出推理过程:
石兽要么在上游,要么在原地,要么在下游;
不在原地,也不在下游;
所以,石兽在上游。
——不相容的选言推理
8
温
选言推理
1.相容选言推理
比较下边两组推理:
①他是教师或律师,
他不是教师,
他是律师。
②他是教师或律师,
他是教师,
他不是律师。
否定肯定式
p或q
非p
q
p或q
非q
p
9
温
选言推理
2.不相容选言推理
再比较下边两组推理:
⑴要么小李得冠军,要么小王得冠军
小李没有得冠军,
小王得冠军。
否定肯定式
⑵要么小李得冠军,要么小王得冠军
小李得了冠军,
小王没有得冠军。
肯定否定式
要么p,要么q
非p
q
要么p,要么q
非q
P
要么p,要么q
p
非q
要么p,要么q
q
非p
10
温
任务 3
《红楼梦》第64回,贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想:“但我此刻走去,见他伤感,必极力劝解,又怕他烦恼郁结于心;若不去,又恐他过于伤感,无人劝止。两件皆足致疾。”
列出推理过程:
如果我去林妹妹处,足以致疾;
如果我不去林妹妹处,足以致疾;
我要么去,要么不去,
总之,皆足以致疾。
——二难推理(特殊的演绎推理)
如果p,那么r
如果q,那么r
p或者q
总之r
11
温
二难推理
欲寄君衣君不还,不寄君衣君又寒,寄与不寄间,妾身千万难。
(元·姚燧《凭闹人·寄征衣》)
列出推理过程:
如果寄征衣,你就不会回家,非我所愿
如果不寄,你会受寒,非我所愿
或者寄征衣,或者不寄衣
总之,不能如愿
12
温
二难推理
武帝时,有献不死之酒者,东方朔窃饮之。帝怒,欲杀朔。朔曰:“臣所饮,不死之酒也。杀臣,臣亦不死;臣死,酒亦不验。”
——[明]冯梦龙《古今笑》
13
温
任务 4
大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江,便用红头绳系住菜根,倒挂在水果店头,尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰”。
列出推理过程:
前提:北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”,
福建野生的芦荟到北京就美其名曰“龙舌兰”。
结论:物以稀为贵。
——简单枚举的归纳推理
S1是P,S2是P……Sn
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