人教版六年级上册数学全册知识要点.docxVIP

PAGE PAGE 1 六年级上册知识要点 第一单元分数乘法 分数乘整数方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果相同。 ×c=（a≠0） 分数乘分数方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再计算。 ×=（a、c≠0） 分数乘小数方法：（1）小数→分数（普遍适用）；（2）分数→小数（适用于分数能化成有限小数的情况）；（3）计算时小数直接与分数进行约分（简便计算）。 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少（求一个数的几分之几，直接用这个数乘几分之几）。 一个大于0的数乘一个大于1的数，积会比这个数大；乘一个小于1的数，积会比这个数小,乘1积就等于这个数本身。 运算顺序：分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。 无括号：同级运算，从左往右依次计算；不同级，先算乘除，再算加减。 有括号的，先算括号里面的（小→中→大），再算括号外面的。 运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，（a-b）×c=a×c-b×c 找单位“1” 代表总体是单位“1”， “占”、“比”、“是”字后面是单位“1”； “的”前面是单位“1”。 求单位“1”的几分之几是多少：单位“1”×几分之几 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少： 单位“1”×（1+几分之几） 单位“1”+单位“1”×几分之几 (注：“多”用“+”，“少”用“-”） 第二单元 方向与位置 地图通常是按照上北、下南、左西、右东来绘制的。 除了东、南、西、北、东北、东南、西北、西南这八个方向外，其他的方向要说清楚是谁偏谁，并且要说清偏向的度数。 东偏南30°方向：第一方向“东”是正方向，从正东起往南转30°。 方向是两两相对的（东对西，北对南，东南对西北，东北对西南，东偏北30°对西偏南30°）。 确定地点具体位置的两个条件：（1）方向，（2）距离。 6.在平面上标出某个地点的具体位置三个条件： （1）方向；（2）距离；（3）地点名称。 7.“在”、“位于”的后面是观测点，描述地点的具体位置时，要以观测点为中心，画方向标。 8.用对数表示位置：（a，b）,a表示第几列，b代表第几排 （例如（3,4）表示第3列，第4排）。 第三单元 分数除法 乘积是1的两个数互为倒数。（例如×=1，则与互为倒数，就是指的倒数是，的倒数是。） 倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。 倒数的特点：①乘积为1，②分子和分母颠倒位置。 1的倒数是1,0没有倒数。 分数除法计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 a÷b=a×， ÷=× （除法转化为乘法要点：（1）被除数不变，（2）除号变乘号，（3）除数变倒数。）。 除数大于1时，商小于被除数， 被除数不为0 除数小于1时，商大于被除数， 除数等于1时，商等于被除数。 “的”字问题解题方法： 类型：求一个数的几分之几是多少/已知一个数的几分之几是多少，求这个数 做题方法： ①“的”字后面找单位“1”， ②单位“1”已知用乘法，单位“1”×对应分率=部分量； 单位“1”未知用除法，部分量÷对应分率=单位“1” “比”字问题解题方法： （1）“比”后面找单位“1”， （2）单位“1”已知用乘法。单位“1”×（1+几分之几）=部分量 （3）单位“1”未知用除法。部分量÷（1+几分之几）=单位“1” （注：“多”用“+”，“少”用“-”） 和倍问题 用算式：总量÷（1+几分之几）=单位“1” 用方程： +几分之几=总量 差倍问题 用算式：差÷（1-几分之几）=单位“1” 用方程：-几分之几=差 工程问题 工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系 工作时间 × 工作效率=工作总量 工作总量 ÷ 工作时间=工作效率 工作总量 ÷ 工作效率=工作时间 工作总量÷合作效率=合作时间 第四单元 比 两个数的比表示两个数相除。（“比”表示的是一种倍数关系） “：”是比号，15比10，记作：15:10。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比值是一个数。 两个数的比也可以写成分数的形式。 比、除法、分数三者之间的关系 联系 区别 比（a:b） 前项 比号 后项 比值 一种关系 除法（a÷b） 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0. （1）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（