数学分析华东师大上学习.pptxVIP

会计学;一、导数的概念;1. 瞬时速度 设一质点作直线运动, 质点的位置 s 是;2. 切线的斜率 如图所示, ;答: 它就是曲线在点 P 的切线 PT 的斜率.;上面两个问题虽然出发点相异，但都可归结为同;定义1 设函数 y =f (x) 在点 x0 的某邻域内有定;这说明导数是函数增量 D y 与自变量增量 D x之比;由此可知曲线 y = x3 在点 P(1, 1) 的切线斜率为;例2 常量函数 f (x) = c 在任何一点 x 的导数都为;例4 证明函数;(5)式称为 f (x) 在点 x0 的有限增量公式, 这个公;定理 如果函数 f 在点 x0 可导, 则 f 在点 x0;不连续, 由定理 5.1, f (x) 在点 x0 不可导.;存在，则称该极限为 f (x) 在点 x0 的右导数, 记作;右导数和左导数统称为单侧导数.;例6 设;故 f (x) 在 x = 0 处不可导.;二、导函数;道，这个记号实质是一个“微分的商”.;例8 证明:;证 ( i ) 由于;(iii) 由于;三、导数的几何意义;由此可知, f ￠(x0) 0 说明 a 是锐角; f ￠(x0) 0 说;则曲线 y = f (x) 在点 P 的切线垂直于 x 轴，此时;例9 求曲线 y = ln x 在其上任一点 P (x0 , ln x0 ) 处;方程.;与瞬时变化率有关的物理问题还有很多，例如瞬;除了上面介绍的几何和物理问题外，导数在其他;如图，函数 在 处取极小值,在;例11;根据例11，可得如下重要定理：;称满足方程 f ￠(x) = 0 的点为 f 的稳定点.;费马 ( Fermat, P. 1601-1665, 法国 );定理(达布定理);使得;复习思考题