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会计学;;一、简明数学史;1、训练思维的需要（数学是思维体操）；;整理笔记、完成作业、查阅参考书、使用工具书；;四. 数学分析简介;五. 数学分析与其它课程关系;六. 课程学时与总分;变量;教材及参考资料;第一章 变量与函数;;1. 我们用符号“?” 表示“任取”;2. 我们用符号“?”表示“存在”.;3. 我们用符号“?”表示“充分条件”;4. 我们用符号“?”表示“当且仅当”;1.集合 集合 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 集合可用大写的字母A, B, C, D 等标识. 元素 组成集合的事物称为集合的元素. 集合的元素可用小写的字母a, b, c, d 等标识. a是集合M的元素记为a?M, 读作a属于M. a不是集合M的元素记为a?M, 读作a不属于M.;集合的表示 列举法 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为 M?{x | x具有性质P }. 例如M?{(x, y)| x, y为实数, x2?y2?1}. ;几个数集 所有自然数构成的集合记为N, 称为自然数集. 所有实数构成的集合记为R, 称为实数集. 所有整数构成的集合记为Z, 称为整数集. 所有有理数构成的集合记为Q, 称为有理集.;2.集合的运算 设A、B是两个集合, 则 A?B?{x|x?A或x?B}称为A与B的并集(简称并). A?B?{x|x?A且x?B}称为A与B的交集(简称交). A\B?{x|x?A且x?B}称为A与B的差集(简称差). AC?I\A?{x|x?A}为称A的余集或补集, 其中I为全集.;集合运算的法则 设A、B、C为任意三个集合, 则有 (1)交换律 A?B?B?A, A?B?B?A; (2)结合律 (A?B)?C?A?(B?C), (A?B)?C?A?(B?C); (3)分配律 (A?B)?C?(A?C)?(B?C), (A?B)?C?(A?C)?(B?C); (4)对偶律 (A?B)C?AC?BC, (A?B)C?AC?BC. ;直积(笛卡儿乘积) 设A、B是任意两个集合, 则有序对集合 A?B?{(x, y)|x?A且y?B} 称为集合A与集合B的直积. 例如, R?R?{(x, y)| x?R且y?R }即为xOy面上??体点的集合, R?R常记作R2. ;２.区间:;称为半开区间,;;说明: ;定义2 ;命题1 ;5.实数的性质 ;3).实数集的大小关系具有传递性.即若a b, b c,则有ac ;5).实数集R具有稠密性.即任何两个不相等的实数之间几有另一个实数,且既有在理数,也有无理数.;例1 ;;1.常量与变量:;二、函数概念;因变量;自变量;关于函数定义的几点说明:;;几个特殊的函数举例; 1 2 3 4 5 ; 例５. 符号函数;有理数点; 例７. 函数有时可由方程确定. 如;例８. 取最值函数;（5）函数的图象;（6）函数的相等与不等;例９;第48页/共100页;例10;（７）单值函数与多值函数 在函数的定义中,对每个x?D, 对应的函数值y总是唯一的, 这样定义的函数称为单值函数. 如果给定一个对应法则, 按这个法则, 对每个x?D, 总有确定的y值与之对应, 但这个y不总是唯一的, 我们称这种法则确定了一个多值函数. ;三、函数的一些几何特性;2．函数的单调性:;x;例11;3．函数的奇偶性:;奇函数;第57页/共100页;第58页/共100页;4．函数的周期性:;例13;四、小结; 一、 复合函数;第63页/共100页;第64页/共100页;第65页/共100页;第66页/共100页;例2：;;;二、反函数;例：;Th. ;注1. 函数严格单调仅是存在反函数的充分条件，而不是必