紧急医疗救护车选址问题01014.docx

紧急医疗救护车选址问题 摘 要 本文为紧急医疗救护的选址问题，通过分析给定的时间统计数据，根据不 同情况对紧急医疗的需求，围绕医疗反应时间和紧急医疗覆盖范围的问题，寻 求解决医疗设施分配问题的最优解。决策变量为紧急救护车选址点，目标是使 平均响应时间最小或是尽可能多的覆盖人口。 当医疗救护资源数目充足时，充分考虑救护响应时间，均匀分配救护资源 以确保在出现紧急情况下满足居民的需要。当救护车数目不足时，在考虑响应 时间的基础上，满足尽可能多的人的需要。此外，还应考虑了在发生突发性紧 急事故情况下的医疗保障问题。基于改进的MCLP模型，增大多重医疗保障的区 域，从而给出该问题的较优解。 在多种情况的试验中发现该算法具有其对此类选址问题分析的可行性，可 以在各种不同情况的分析计算中找到令人满意的结果。 三台救护车和两台救护车可以实现覆盖所有人， 一台救护车最多可以覆盖 59.26%的人口。第四问中给出了应对突发灾难性事件的应对方案。 最后说明该模型的缺点以及需要改进的地方。 关键词： 紧急医疗、最大覆盖、选址 一 、问题重述 一个城市的应急服务协调机构(ESC)负责安排全市三辆救护车位置，目的 是最大限度地提高紧急呼叫的居民数量，可在8分钟内达到指定地点。城市划 分为6个区，从一个区域到另一个区域所需的平均时间附录1。 每个区域1,2,3,4,5和6的居住人口在附录2 给出。 建立模型完成下面任务： 1、确定这三辆救护车的位置，最大限度的可以在8分钟内，到达收到需 求电话的居民位置。判断是否可以覆盖所有人，如果不是，确定有多少人没有 在保障范围之内。 2、我们现在只有两辆救护车，其中一辆已经被安排去紧急呼叫的位置；我 们应该如何确定剩余两辆救护车的位置，最大限度的人可以在8分钟内到达收 到需求电话的居民位置。判断是否可以覆盖所有人，如果不是，确定有多少人 没有在保障范围之内。 3、两辆救护车已经被安排去紧急呼叫的位置；我们应该如何确定最后一辆 救护车的位置可以覆盖所有人，如果不是，确定有多少人没有在保障范围之 内。 4、如果在一个位置，从各个区的许多人遭遇一个突发性灾难性事件，ESC 覆盖状况怎样。如何应付这些罕见的灾难性事件。 二 、问题的分析与准备 我们拥有一定数额的紧急医疗设施，需要将这些设施分配到不同的地区， 以满足各个区域对发生紧急事故时对紧急医疗设备的需求。在分配的过程中， 设备数额有限，我们可能无法均匀分配给每个区域，以确保每个区域自身拥有 满足自身需求的医疗设备。 因此我们在分配设备的时候，应该充分考虑紧急医疗的时间急迫性的问题 以及医疗设备所能覆盖的区域范围的问题。所谓紧迫性问题，就是考虑医疗救 护时，救护车能否在规定时间内到达需要紧急医疗的地方并提供服务。 而覆盖范围是指当资源较多时，合理分配而保证资源的最大化利用以及居 民的利益更好地得到保障；当资源不足时，应充分考虑让尽可能多的人享受医 疗服务。 分析附录1 中的数据。规定从列中的区域到行中的区域为正向，从行中区 域到列中区域为负向，不妨将附录1 中的数据理解为正向运动的平均时间。由 生活经验易知，两两区域之间可有多种路径和路况，所以“来”和“往”于两 区域的平均时间有差异，即正向运动和负向运动的平均时间不一定相等。而且 根据分析，在两区域间穿行，通过经由其他区域到达目的区域可能会缩短到达 时间。例如从6区域到4区域平均时间需要12分钟，如果经5区域到4区域平 均到达时间减少至6分钟。为了减少到达时间，救护车在区域间行驶应遵循时 间最短原则。 即： t = min (8txj+tx ,tj k ∈ {1,2,3,4,5,6} 其中表示救护车表示救护车从j区域到k区域的平均时间。 根据附录1数据得到救护车在区域间行驶的最短平均时间如下表： 表1-1:从一个区域到另一个区域所需的最短平均时间 至 从 1 2 3 4 5 6 1 1 8 12 14 10 12 2 8 1 6 16 12 10 3 12 18 1.5 10 6 4 4 16 14 4 1 10 8 5 18 16 6 4 2 2 6 16 18 4 6 2 2 根据以上假设和对表1-1数据的分析，得到救护车在j处可以在8分钟 内到达的区域如表1-2: 表1 - 2:救护车在j处可以在8分钟内到达的区域 救护车所在位置j 8分钟内可以到达的区域 1 1 2 2 1 2 3 3 3 5 6 4 3 4 5 5 34 56 6 3456 三、 模型假设 1、假设道路时刻畅通，不同时间段对救护车的到达时间没有影响。 2、突发性灾难性事件对救护车到达时间没有影响。 3、假设每个区域是一个点，救护车从一个区域到另一个区域所需的平均时 间即为救护车在起止点之间运动的平均时间