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鲁教版数学七年级下册综合知识训练50题含答案
一、填空题
1.一个不透明的袋中,装有个黄球、个红球和个白球,它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是__________.
2.在中,,,则的度数是_______.
3.“y减去1不大于2”用不等式表示为:_____.
4.一副三角板,如图所示叠放在一起,图中的度数是_________.
5.若方程组的解是一个直角三角形的两条直角边,则这个直角三角形的面积为________.
6.如图,和分别是的高和角平分线,且,,则_____________,___________.
7.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程中,依据全等三角形的性质可得,这里判断的依据是___________.
8.某公司生产一种营养品,每日购进所需食材500千克,制成A,B两种包装的营养品,并恰好全部用完.信息如下表:
规格
每包食材含量
每包售价
A包装
1千克
45元
B包装
0.25千克
12元
已知生产的营养品当日全部售出.若A包装的数量不少于B包装的数量,则A为__________包时,每日所获总售价最大,最大总售价为__________元.
9.如图,,且.E、F是上两点,.若,则的长为_____.
10.若点M(1-m,2+m)在第四象限内,则m的取值范围是_______.
11.佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水,把一道二元一次方程涂黑了一部分:■,但她知道这个方程有一个解为、.请你帮她把这个涂黑方程补充完整:_____.
12.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中与∠A相等的角有_____个.???
13.如图,已知AB⊥CD,垂足为B,且,BC=4,BD=6,则AE=________.
14.方程3x﹣ay=9的一个解是,那么a2+2a+3的值为 ___.
15.如图,,直线分别交、分于点E、F,平分,若,则_____.
16.若x,y互为相反数,且3x﹣y=4,则xy的值为_____.
17.等腰三角形的一个外角度数为70°,则其顶角的度数是 _______.
18.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则外角∠ACD=________度.
19.已知:如图,△ABC中,D为BC的中点,E是AD上一点,连接BE并延长交AC于F,BE=AC,且BF=9,CF=6,那么AF的长度为_____.
20.如图,已知△ABD≌△ACE,∠1=75°,则∠2=______°.
21..如图,直线a∥c,直线b与直线a、c相交,∠1=42°,那么∠2=____.
22.若,则=______.
23.四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=72°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为_______
24.在等式中,当时,;当时,;当时,则 ______ .
25.如图,△ABC,,AD平分,CD=2,则△ABD的面积是________.
26.如图,一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上,直尺的一边GF∥AC,则∠DFG的度数为_____________.
27.如图,AD是ABC的中线,CE⊥AD 于E,BF⊥AD的延长线于F,CE=AE,其中BF=4,DF=2.下列说法:①CE=BF;②;③AF=BF+2DF;④.其中正确的有____________(填序号).
28.如图,小明把一张三角形纸片折叠,使点、点都与点重合,折痕分别为,此时测得,则的度数为________°.
29.如图,在△ABC中,中线BF、CE交于点G,且CE⊥BF,如果,,那么线段CE的长是______.
30.如图,中,点为的中点,的平分线与的中垂线交于点,连接,过点分别作所在直线的垂线,垂足分别为,若,,则的长为_______.
二、解答题
31.解方程组.
(1)
(2)
32.已知△ABC中,∠B-∠A=50°,∠C-∠B=35°,求∠A,∠B,∠C的度数.
33.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
34.为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多5万元,购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元.求每台A、B型号设备的价格是多少万元?
35.如图,在∠MON的边OM、ON上分别取OA=OB,AC=BD,求证:AD=BC.
36.已知,如图∠A=∠D=90°,AC,BD相交于点E,BE=CE.
(1)求证△ABC≌△DCB.
(2)若∠EBA=36°,求∠CBE的度数.
37.如图,在△ABC
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