武汉市2023年中考数学全真模拟卷（三）(word版含答案）.docx

武汉市2023年中考数学全真模拟卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2023的相反数是（　　） A．2203 B．﹣2023 C．12023 2．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．计算（?12xy2） A．16x3y5 B．?18x3y6 C．16x3y6 D．? 5．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　） A．12 B．25 C．37 7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（　　） A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．x+455=x+3 8．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　） A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a A．4 B．3+2 C．32 10．若α、β为方程2x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（　　） A．﹣13 B．12 C．14 D．15 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解题过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11．计算：(π?5)2 12．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝　 　（用只含有k的代数式表示）． 13．若点A（﹣1，y1）、B（?14，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=k2+1x（k为常数）的图象上，则y1、y2 14．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为　 　． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a＝b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（?13，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是 16．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．（本小题满分8分）解不等式组?2x≤6① 请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　，依据是：　 　． （2）解不等式③，得　 　． （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　 　． 18．（本小题满分8分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 19．（本小题满分8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的