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第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.若实数a的相反数是﹣3,则a等于( )
A.﹣3 B.0 C.13
2.下列事件中,是必然事件的是( )
A.射击运动员射击一次,命中靶心
B.掷一次骰子,向上一面的点数是6
C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
3.下列图形中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.计算(2x2)3的结果,正确的是( )
A.8x5 B.6x5 C.6x6 D.8x6
5.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
6.若点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2)都在反比例函数y=2x的图象上,则y1,y
A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定
7.东东用仪器匀速向如图容器中注水,直到注满为止.用t表示注水时间,y表示水面的高度,下列图象适合表示y与t的对应关系的是( )
A. B. C. D.
8.如图,是由12个全等的等边三角形组成的图案,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( )
A.14 B.34 C.23
9.如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=∠CAB,AD=2,AC=4,则⊙O的半径为( )
A.23 B.32 C.25 D.5
10.小明在某商店购买商品A、B共两次,这两次购买商品A、B的数量和费用如表:
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
若小明需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费( )
A.64元 B.65元 C.66元 D.67元
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
下列各题不需要写出解题过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
11.计算(22)2的结果是 .
12.为了落实“双减”政策,东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查,15名同学的作业时长统计如下表,则这组数据的众数是 分钟.
作业时长(单位:分钟)
50
60
70
80
90
人数(单位:人)
1
4
6
2
2
13.化简:2a?2?
14.如图,将一个边长为20cm的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形ABCD,对角线是两根橡皮筋,其拉伸长度达到36cm时才会断裂.若∠BAD=60°,则橡皮筋AC 断裂(填“会”或“不会”,参考数据:3≈
15.小明在学习“二次函数”内容后,进行了反思总结.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=﹣1,结合图象他得出下列结论:①ab>0且c>0;②a+b+c=0;③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为﹣3和1;④若点(﹣4,y1),(﹣2,y2),(3,y3)均在二次函数图象上,则y1<y2<y3;⑤3a+c<0,其中正确的结论有 .(填序号,多选、少选、错选都不得分)
16.已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,AE=25,连接CE,以CE为底作直角三角形CDE,且CD=DE.F是AE边上的一点,连接BD和BF,且∠FBD=45°,则AF长为 .
三、解答题(共8小题,共72分)
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17.(本小题满分8分)解不等式组5x+1>3(x?1)①2x?1≤x+2②
解:解不等式①,得 .
解不等式②,得 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
所以原不等式组解集为 .
18.(本小题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.
(1)求证:AE=BC;
(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积.
19.(本小题满分8分)某校计划成立学生体育社团,为了解学生对不同体育项目的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查,规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项,并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)在这次调查中,该校一共抽样调查了 名学生,扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 °;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校共有1200名学生,试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数.
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