复变函数期末考试试卷及答案.pdfVIP

2008年《复变函数与积分变换》试卷 一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分。） （1）(1)i 的主值是 。 3 2 3 2 f (z)my nx yi(x lxy ) m n l （2）已知 为解析函数，则 = ， ，= 。 cosz  （3）如果f (z) 的Taylor级数为c (z3)n ，则该级数的收敛半径为 (zi)(z2) n n0 。 3 1   （4）设f (z)z ez ，则Res f (z),0  。 0,t0,  0,t0, （5）设f (t) f (t) 则f (t)f (t) 。 1 2,t0, 2 sint,t0, 1 2 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分。） （1）若e ez z ，则（ ） 1 2 z z z z 2k k （A） 。 （B） （ 为任意整数）。 1 2 1 2 z z ik z z i2k k （C） 。 （D） （ 为任意整数）。 1 2 1 2 C z 1  cosz dz （2）设曲线 为单位圆 ，取正向，则积分 （ ） 2 C z 2    i  i 2 i （A）0． （B） 。 （C） 。 （D） 。  （3）如果级数c (z3)n 在点z1处收敛，则该级数必在（ ） n n0 （A）点z4处绝对收敛。 （B）点z4处条件收敛。 （C）点z5处收敛。 （D）点z6处发散。 1