2021年绵阳市中考数学试卷、答题卡及详解(可编辑打印).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，各6页。满分150分，考试时间120分钟。 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．整式的系数是　　 A． B．3 C． D． 2．计算的结果是　　 A．6 B． C． D． 3．下列图形中，轴对称图形的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是　　 A．2 B．3 C． D． 5．如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是　　 A．1 B． C． D．2 6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹　　 A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 7．下列数中，在与之间的是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 8．某同学连续7天测得体温（单位：分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是　　 A．众数是36.3 B．中位数是36.6 C．方差是0.08 D．方差是0.09 9．如图，在等腰直角中，，、分别为、上的点，， 为上的点，且，，则　　 A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形 向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是　　 A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6 11．关于的方程有两不等实根、，若，则的最大值是　　 A．1 B． C． D．2 如图，在中，，，，且，若，点是线段上的动点，则的最小值是　 A． B． C． D． 第9题 第10题 第12题 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上. 13．如图，直线，若，则　 　． 14．据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万． 数科学记数法表示为 　 　． 15．若，，则　 　． 16．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省　 　元． 17．如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则　 　． 18．在直角中，，，的角平分线交于点，且，斜边的值是 　 　． 三、解答题：本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（16分）（1）计算：； 先化简，再求值：，其中，． 20．（12分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为． 注：表示成绩满足：，下同． 分段 成绩范围 频数 频率 A 90～100 a m B 80～89 20 b C 70～79 c 0.3 D 70分以下 10 n （1）在统计表中，　 　，　 　，　 　； （2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数； （3）若统计表段的男生比女生少1人，从段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率． 21．（12分）某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买、两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件． （1）该工艺厂购买类原木根数可以有哪些？ （2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买、两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？ 22．（12分）如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段． （1）作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）若，，求以、为邻边的正方形的面积．