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河南省许昌市2019年中考数学二模试卷(解析版) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．比﹣3的相反数小1的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．D． 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数进行解答． 【解答】解：﹣3的相反数为3，故比﹣3的相反数小1的数是2． 故选：A． 【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a． 2．2019年1月26日，洛阳市统计局发布数据显示，去年全市经济运行保持总体平稳、稳中有进、持续向好的发展态势．去年全市生产总值（GDP）4640.8亿元．把“4640.8亿元”用科学记数法表示为（　　）元． A．4.6408×10B．4.6408×10 C．4.6408×10D．4.6408×10 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：把“4640.8亿元”用科学记数法表示为4.6408×10元， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．如图是一个长方体挖去一部分后得到的几何体，该几何体的左视图是（　　） A．B． C．D． 【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 【解答】解：该几何体的左视图如图所示： 故选：C． 【点评】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4．下列运算正确的是（　　） A．a?a＝2aB． C．（﹣a）＝aD．（﹣2ab）＝﹣8ab 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、a?a＝a，故此选项错误； B、3﹣2＝，故此选项错误； C、（﹣a）＝﹣a，故此选项错误； D、（﹣2ab）＝﹣8ab，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S＝0.90，S＝1.22，S＝0.43，S＝1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断． 【解答】解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68， ∴丙成绩最稳定， 故选：C． 【点评】本题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（　　） A．4x+2x+x＝5 B．C．D．x+2x+3x＝5 【分析】设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，据此求得总和是5斗． 【解答】解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗， 依题意得：4x+2x+x＝5． 故选：A． 【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到等量关系，列出方程． 7．如果点P（2x﹣4，x+3）在第三象限，那么x的取值范围在数轴上表示出来正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据点P（2x﹣4，x+3）在第三象限得出关于x的不等式组，求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：∵点P（2x﹣4，x+3）在第三象限， ∴，解得x＜﹣3． 在数轴上表示为： ． 故选：C． 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键． 8．四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则点（a，b）在直线y＝x+1上方的概率是（　　） A．B．C．D． 【分析】首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与点（a，b）在直线y＝x+1上方的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得： 由树形图可知：一共有12种等可能的结果，其中点（a，b）在直线y＝x+1上