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人大(王燕)时间序列课后习题答案)
第二章P34
1、(1)因为序列具有明显的趋势,所以序列非平稳。
(2)样本自相关系数:
35
29.75
25.9167
21.75
(4)=17.25 (5)=12.4167 (6)=7.25
=0.85(0.85) =0.7405(0.702) =0.6214(0.556)
=0.4929(0.415) =0.3548(0.280) =0.2071(0.153)
注:括号内的结果为近似公式所计算。
(3)样本自相关图:
Autocorrelation
Partial Correlation
AC
PAC
Q-Stat
Prob
. |*******|
. |*******|
1
0.850
0.850
16.732
0.000
. |***** |
. *| . |
2
0.702
-0.076
28.761
0.000
. |**** |
. *| . |
3
0.556
-0.076
36.762
0.000
. |*** |
. *| . |
4
0.415
-0.077
41.500
0.000
. |**. |
. *| . |
5
0.280
-0.077
43.800
0.000
. |* . |
. *| . |
6
0.153
-0.078
44.533
0.000
. | . |
. *| . |
7
0.034
-0.077
44.572
0.000
. *| . |
. *| . |
8
-0.074
-0.077
44.771
0.000
. *| . |
. *| . |
9
-0.170
-0.075
45.921
0.000
.**| . |
. *| . |
10
-0.252
-0.072
48.713
0.000
.**| . |
. *| . |
11
-0.319
-0.067
53.693
0.000
***| . |
. *| . |
12
-0.370
-0.060
61.220
0.000
该图的自相关系数衰减为0的速度缓慢,可认为非平稳。
4、
LB(6)=1.6747 LB(12)=4.9895
(6)=12.59 (12)=21.0
显然,LB统计量小于对应的临界值,该序列为纯随机序列。
第三章P97
1、解:
2、解:对于AR(2)模型:
解得:
3、解:根据该AR(2)模型的形式,易得:
原模型可变为:
=1.9823
4、解:原模型可变形为:
由其平稳域判别条件知:当,且时,模型平稳。
由此可知c应满足:,且
即当-1c0时,该AR(2)模型平稳。
5、证明:已知原模型可变形为:
其特征方程为:
不论c取何值,都会有一特征根等于1,因此模型非平稳。
6、解:(1)错,。
(2)错,。
(3)错,。
(4)错,
(5)错,。
7、解:
MA(1)模型的表达式为:。
8、解:
原模型可变为:
显然,当能够整除1-0.5B时,模型为MA(2)模型,由此得B=2是=0的根,故C=0.275。
9、解::
10、解:(1)
即
显然模型的AR部分的特征根是1,模型非平稳。
(2) 为MA(1)模型,平稳。
11、解:(1),模型非平稳;
1.3738 -0.8736
(2),,,模型平稳。
0.6 0.5
(3),,,模型可逆。
0.45+0.269
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