极坐标转化方法及其步骤.docVIP

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直角坐标系方程与极坐标方程的转化 以人教版选修4-4中15页习题3、4题为例 3、把x=acosθ ,y=asinθ 带入直角坐标系方程中即可得参数方程 (1)x=4 acosθ=4 (2)y+2=0 asinθ+2=0 (3)2x-3y-1=0 2 acosθ-3 asinθ-1=0 (4)x2-y2=16 (acosθ)2-(asinθ)2=16 4、凑出ρ2=x2+y2,x=acosθ ,y=asinθ项替换即可 (1)ρsinθ=2 y=2 (2)ρ(2cosθ+5sinθ)-4=0 2ρcos+5ρsinθ-4 =0 2x+5y-4=0 (3)ρ=-10cosθ ρ2=-10ρcosθ x2+y2=-10x (x+5)2+y2=25 (4)ρ=2cos-4 sinθ ρ2=2ρcos-4ρsinθ x2+y2=2x-4y (x-1)2+(y-2)2=5

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