2022北京门头沟初二期末（下）数学试卷及答案.docxVIP

2022北京门头沟初二（下）期末 数 学 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．在函数 y = x ?1 中，自变量 x 的取值范围是( A． x B． x C． x ? 1 2．下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是 ( ) D． x ? 1 ) A． B． C． D． 3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是( ) 1 A． y = x 2 B． y = x C． y = x +1 D． y = x 4．五边形的内角和是 ( A．180? ) B．360? C．540? D． 720? 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手 10 次测试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分 ) 9.2 9.7 9.7 9.2 方差 2.5 2.1 5.6 5.1 要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是 ( A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ) 6．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票 房收入约 2 亿元，第三天票房收入约达到 4 亿元，设票房收入每天平均增长率为 x ，下面所列方程正确的是( ) A． 2(1+ x) C． 2(1? x) 2 = 4 = 4 B． 2(1+ 2x) = 4 2 D． 2 + 2(1+ x) + 2(1+ x) = 4 2 7．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD相交于点O ，只需添加一个条件，即可证明菱形 ABCD 是正方形，这 个条件可以是( ) A． ?ABC = 90? B． AB = BC C． AC ⊥ BD D． AB = CD 8．如图 1，甲、乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图 2 中的线段l ，l 分 1 2 别表示甲、乙容器中的水的深度 h （厘米）与注入时间t （分钟）之间的函数图象． 1 / 17 下列四个结论中错误的是 ( ) A．甲容器内的水 4 分钟全部注入乙容器 B．注水前，乙容器内水的深度是 20 厘米 C．注水 1 分钟时，甲容器的水比乙容器的水深 10 厘米 D．注水 2 分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(1, 2) 在第 象限． 10．如果关于 x 的一元二次方程 x 11．请写出一个与 y 轴交于点 (0,1) 的一次函数的表达式 12．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y = kx 与 y = ?x + b 的图象交于点 A(1, 2) ，那么关于 x 的不等式 2 + 2x + a = 0 的一个根为 1，那么 a 的值为 ． ． 1 2 kx ? ?x + b 的解集是 ． 13．若菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，那么这个菱形的面积为 ． 14．在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y = (k ? 2)x +1的图象经过点 A(1, y ) ， B(2, y ) ，如果 y ? y ，那么 k 的取 1 2 1 2 值范围是 15．在 BC = ． 中，对角线 AC ， BD相交于点O ，点 E 为 AD 的中点，如果 周长为 20，OE = 2 ，那么 ． 16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCO 是矩形，且 B(8, 4) ，动点 E 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的 速度沿线段 AB 向点 B 运动，同时动点 F 从点 B 出发，以同样每秒 1 个单位的速度沿折线 BC → CO 向点O 运动， 当 E ， F 有一点到达终点时，点 E ， F 同时停止运动．设点 E ， F 运动时间为t 秒，在运动过程中，如果 AE = 3CF ，那么t = 秒． 2 / 17 三、解答题（本题共 68 分，第 17～22 题每小题 5 分，第 23～26 题每小题 5 分，第 27～28 题每小题 5 分）解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（5 分）用适当的方法解方程： x 18．（5 分）已知：如图，在 2 ? 2x = 0 ． 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 BC 的延长线上，且CF = BE ，连接 AE ， DF ．求 证： AE DF ． = 19．（5 分）阅读材料，并回答问题： 王林在学习一元二次方程时，解方程 x 2 + 4x ? 2 = 0 的过程如下： 解： x 2 + 4x + 4x = 2 ① + 4x + 4 = 2 ② = 2 ③ ? 2 = 0 x x 2 2 (x + 2) 2 x + 2 = ? 2 ④ x + 2 = 2 ， x + 2 =