2023高考数学全真模拟卷(新高考专用)15.docxVIP

PAGE 1 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．设命题，使得成立，则命题为（ ） A．，使得成立 B．，使得成立 C．，使得成立 D．以上都不对 4．若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 5．已知向量满足，且，则中最小的值是（ ） A． B． C． D．无法确定 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“”.设、分别是双曲线的左、右焦点，直线交双曲线左、右两支于、两点，若，恰好是的“勾”“股”，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 7．已知偶函数在上单调递增，若，，，则（ ） A． B． C． D． 8．若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二?多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习.现有甲、乙、丙三人，则下列结论正确的是（ ） A．如果甲必选物理，则甲的不同选科方法种数为10 B．甲在选物理的条件下选化学的概率是 C．乙、丙两人至少一人选化学与这两人全选化学是对立事件 D．乙、丙两人都选物理的概率是 10．在中，内角A，B，C所对的边分别为，，，则（ ） A．为锐角三角形 B．当时， C．周长的最大值为3 D．面积的最大值为 11．已知则下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 12．设函数，，则（ ） A．的最小值是0 B．当时，方程有唯一实根 C．存在实数，使得的图象与轴相切 D．若有两个零点，则的取值范围为 三?填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13．设，是两个非空集合，定义集合，的差集运算为且设集合请你写出一个集合A，使得则集合A=___________. 14．平面上，，三点不共线，是不同于，，的任意一点，若，则的形状是__________． 15．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为4，则的取值范围为__． 16．定义在上的函数满足：①当时， ②. （i） _____； （ii）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_______. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤。） 17．在①；②为等差数列，其中成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，然后解答补充完整的题目.已知数列中，______. (1)求数列的通项公式； (2)设为数列的前项和，求证：. 18．若的内角，，的对边分别为，，．已知． （Ⅰ）求； （Ⅱ）已知，，且边上有一点满足，求． 19．某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示，若测试的同学中，分数段内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人. 等级 不合格 合格 得分 频数 6 x 24 y （1）完成列联表，并判断：是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关？ 不合格 合格 总计 男生 女生 总计 （2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望. 附表及公式 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20．如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，，，，是线段的中点，连结． （1）求证：； （2）求二面角的余弦值； （3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 21．如图，已知椭圆：的右顶点为，且是抛物线：焦点，直线是抛物线的准线. （1）求抛物线的标准方程； （2）设上两点，关