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《相交线(1)》导学案
咸安区实验中学初一数学备课组一、 明确目标,自主学习 快乐课堂
学习目标:
1、理解垂线的含义与垂线的画法;
2、理解点到直线的距离,理解垂线段的意义;
3、能在学习中了解几何的不同情况下的分类,以及能作出三角形的高。 自学课本完成下列问题:
1、两条直线相交有 个交点。
2、如果两条直线相交成 ,那么这两条直线互相垂直,它们的叫垂足。
3、平面内,过一点有 与已知直线垂直。
4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短。
B5、如图所示,当∠AOC 与∠BOD
B
满足条件 时,能得到 OA⊥OB
A
C
O
D
6、如图所示,∠ACB=90°,CD⊥AB,
则点 C 到 AB 的距离是 的
长度,线段 AC 的长度是点 的距离,
A
D
点 B 到 AC 的距离是 。
C
B
7.如图所示,
①点 B 到直线 AD 的距离是 的长度,
D
E点 D 到直线 AB 的距离是线段 的长度。
E
②在线段 DA、DB、DC 中, 最短,
D在线段 BA、BD、BE 中, 最短。 C B A 8.如图,OA⊥OC, ∠AOB=∠COD, A B
D
则 OB 与 OD 的位置关系是 。
O C
BA⊥AC 于 A,AD⊥BC 于 D,
D则 B 点到 AC 的距离是线段 的长, B
D
与∠B 相等的角是 。
A C
10.已知:如图,AB⊥CD 于 O 点,
EF 为过点 O 的一条直线,则∠BOE 与∠DOF 的关系一定成立的是( )
A
C
O
E
B
A.相等 B.互余
C. 互补 D.互为对顶角
F
D
CAB11、如图所示,∠BAC 为钝角, (1)画出点 C 到 AB 的垂线段(2)过点 A 画 BC
C
A
B
(3)过点 B 画 AC 的垂线
二、 合作展示,纠错点拨 高效课堂
C三、 达标检测,反馈展示---------能力课堂 D
C
如图所示,A、O、B 在一条直线上, 已知:∠AOC=47°,∠DOB=43°,
则 OC 与 OD 的位置关系是 。 A O B
ECOD如图,已知
E
C
O
D
OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= ° A B
PBOA
P
B
O
A
Q
如图所示,直线PQ⊥MN 垂足为O, M N
AB 是过点O 的直线,∠BON=46°,
求∠AOQ 的度数。
2、如图,直线 BE、CF 相交于 O,AO⊥OB, A OP⊥OC,∠BOC=30°,求∠AOP 的度数。 B
C O F
E
P
五、同步检测,巩固提高基础自测
1.下列图形中, ∠1 与∠2 是对顶角的是………………………………………………( )
ADOC如图,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOD+∠BOC=260 度
A
D
O
C
A.72 度 B.65 度 C.130 度 D.144 度
B
3. 若∠1 与∠2 是对顶角,∠3 与∠2 互余,且∠3=60 度, 那么∠1= .
如图,用图中这种测量工具,可以量出图中零件上AB 与CD 两条轮廓线的延长线所成的角.其中的道理是 .
如图,直线AB, CD 交于点O,OE 平分∠AOC,
CO若∠AOD=50°,求∠BOE 的度数.
C
O
A B
D
能力提升
如图,直线AB, CD 相交于O,∠EOB=90°,垂足为O, 图中∠EOD 与∠AOC 的关系是 ( )
对顶角 B.相等 C.互补 D.互余
以下四种说法:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③不是对
顶角的两个角不相等;④不相等的两个角不是对顶角.其中正确的有…………………………………………………( )
个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
如图,OA 的方向是北偏东 15°,OB 的方向是西偏北 50°.
若∠AOC=∠AOB,则OC 的方向是 ;
OD 是OB 的反向延长线,OD 的方向是 ;
∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向至OD,作∠BOD 的平分线OE,OE 的方向是 ;
(4) 在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE= °.
创新应用
三条直线相交于一点,能构成几对对顶角?四条呢?五条呢?n 条呢?
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