【教案】平方差公式的应用教案北师大版七年级数学下册.docxVIP

第 PAGE 5页 课 题 第一章 整式的乘除 第5节 平方差公式（2） p21-22 课型 新授课 学习目标 1.会利用公式进行简单的计算和推理。 2.了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。 学习要点 平方差公式的几何解释和应用。 能力培养 与方法 注意力 √□、记忆力□、想象力√□、观察力√□、思维力√□ 知识链接 平方差公式；多项式乘多项式。 学习与达标 学习指导与学生笔记（教师二次备课） 课 前 预 习 1.你能通过拼图来解释平方差公式吗？ 2.你会利用平方差公式进行计算或化简吗？（1）=___________； （2）=___________。 阅读课本P21-22页，把不理解的地方作记号；尝试完成左边的题目。 课前 小测 1.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A.B. C. D. 2.（1） （2） （3） 4.计算：（1） （2） 限时4分钟 探究新知 ab a b a b 图1-3 图1-4 如上图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 请表示图1-3中阴影部分的面积。 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长为 ， 宽是 ，表示出它的面积： （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 【活动二】利用平方差公式探索规律进行简便计算 1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点： （1）从以上的过程中，你发现了什么规律？ （2）请用字母表示这一规律，并说明它的正确性 用平方差公式进行计算：（1） （2） 【活动三】利用平方差公式进行化简 （1） （2） 二、巧练导悟 【题组一】 1.用平方差公式进行计算：（1） （2） 【题组二】 1.计算：（1） （2） （3） （4） 【题组三】 1.如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形， （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1=__ ____，S2=___ （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式?????? ___；（3）运用（2）中得到的公式，计算：20182-2016×2020（4）若4x2- 2.现有一个边长为的正方形，挖去一个边长为的小正方形（），如下图所示，你能参照课本P21的方法，通过剪拼得到新的图形来再一次验证平方差公式吗？ 此长方形怎么拼成的？宽是原来的那一段？ 确定平方差公式中的项。 确定平方差公式中的项。 注意运算过程中的括号与符号。 等面积法。 课堂感悟 1.知识及方法： 2.渗透的数学思想： 3.自我评价： 【用自己的语言归纳总结】 反馈拓展 习题1.10 第1题，第2题 《课时作业》p19-20 （选做题） 4.（选做题）如图：大正方形的边长为，小正方形的边长为，利用此图证明平方差公式. 尝试做一做，会有意想不到的收获。 课后反思