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单元内容
运算顺序:
西师版数学第七册期末复习资料
数与代数
知识要点
1、在没有括号的算式里,如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法再算加减法;如果只有加减法或者只有乘除法,按从左到右的顺序计算。
2、在含有小括号的混合运算的算式里,要先算小括号里面的,再算括号外
四 面的。
记忆:同级从左往右依次算,异级先乘除来后加减,有小括号先把里面算。
则
四则混合运算步骤
混 一看、(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。)
二画、(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要
合 照抄下来。)
三算、(按照运算顺序计算)
运 四检验、(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。) 注意:
算
没算部分要照抄,相应位置要记牢。
分步算式合并成综合算式,为了保证运算顺序不变,要适当使用小括号。(两个分步算式,综合成一道:找、换、看、添)
列式计算要列综合算式脱式计算。倒推法解法列式计算、画线段图分
析数量关系。
1、认识数位顺序表:
数级
亿
级
万
级
个
级
千
数位 ? 亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十 个位 位
千
计数单位 ? 亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十 一
2、认识计数单位、数位、数级、位数、十进制计数法。
计数单位:个(一)、十、百、千、万、十万??
数位:把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置。
多 (3)位数:指一个自然数中含有数位的个数。
(4)数级:从个位起,每四个数位为一级。个级(个位、十位、百位、千
位
位)、万级(万位、十万位、百万位、千万位)、亿级(亿位、十亿位、百
数 亿位、千亿位)。
的 (5)十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
3、多位数的读法:
认
(1)读数时,从高位起,一级一级地往下读。(先读亿级,再读万级,最
识 后读个级。)
和 (2)亿级和万级的数要按照个级的读法来读,再在后面加上“亿”字和“万” 字。
读
(3)每级末尾的 0 都不读,每级中间有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零。
法 记忆:读准大数并不难,分好级来是关键,亿级是几读作几,再加“亿”
字要牢记;万级是几读作几,再加“万”字要牢记;每级末尾 0 不读,中间有 0 读一个。
4、多位数的写法:
写数时,从高位起,一级一级地往下写。
亿级、万级的写法与个级的写法相同。
哪个数位上一个计数单位也没有,就在那一个数位上写 0.
记忆:写数要从高位起,哪位是几就写几,哪一位上无单位,用“ 0” 占位要牢记。
5、多位数的大小比较。(位数不同和位数相同)
位数不同时,位数多的数就大;位数相同时,从高位依次比起。
6、整万、整亿的数的改写:改写整万(亿)的数:把万(亿)位后面的 4
(8)个 0 去掉,再加上“万”(“亿”)字。如, 15,0000 = 15
万 24,0000,0000 = 24,0000 万 = 24 亿
注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接!
7、用四舍五入法求近似数。
两种题型:省略万或亿后面的尾数,省略最高位后面的尾数,这两种题型都要求我们求近似数。
方法:看尾数最高位上的数,如果是 4 或比 4 小,就把尾数舍去,并
把尾数的各位都改写为 0;如果是 5 或比 5 大,要在前一位加 1,再把尾数的各位都改写为 0。
如,12,5933 (精确到万位)≈ 13,0000 12,5933 (精确到
千位)≈ 12,6000
12,5933 (精确到百位)≈ 12,5900 12,5933 (精确到十位)
≈ 12,5930
注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”!
▲ 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿” 为单位。
▲ 用四舍五入法保留近似数的方法。
求一个数的近似数,可以按照“一划、二框、三取”的步骤进行。“一划”——划出要求省略的那个数位后面的尾数; “二框”——框出尾数的最高位; “三取”——根据框出的数字,向前一位四舍五入取近似值。
因为求的是近似值,所以要用“≈”连接。
8、数字编码。数字不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
邮政编码:邮政编码有六个数字组成,前两位表示省(直辖市、自治区),第三位表示邮区,第四位表示县市,后两位表示相应投递局;云阳的邮政编码是:404500 重庆电话区号是 023,常用的电话:匪警 110,火警 119, 急救中心 120
身份证号:身份证是 18 位,前六位是地址码,表示公民所在的省市区,
第 7-14 位表示公民的出生日期,第 17 位(倒数第 2 个数字)表示性别,
第 18 位是校验码。
多
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