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阳光家教网 七年级数学学习资料
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七年级数学学习资料
线段、角提高测试
(一)判断题(每小题 1 分,共 6 分):
经过一点可以画无数条直线,经过两点可以画一条直线,经过三点可以画三条直线
?????????????????????????????????( )
【提示】错的是第三句话,因为三点可在一条直线上,也可不在一条直线上,当三点在一条直线上时(我们称之三点共线),经过这三点只可以画一条直线.
【答案】×.
两条直线如果有两个公共点,那么它们就有无数个公共点???????( )
【提示】两点确定唯一的直线.
【答案】√.
射线 AP 与射线 PA 的公共部分是线段 PA??????????????( )
【提示】线段是射线的一部分.
【答案】如图:
显然这句话是正确的.
线段的中点到这条线段两端点的距离相等??????????????( )
【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度.
【答案】√.
5.有公共端点的两条射线叫做角???????????????????( )
【提示】角是有公共端点的两条射线组.成.的.图.形..
【答案】×.
6.互补的角就是平角????????????????????????( )
【提示】如图,射线OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OC 和起始位置 OA 成一直线时,所成的角叫平角.平角是一.个.量数为 180°的角.
【答案】×.
【点评】互补两角的和是180°,平角为180°.就量数来说,两者是相同的,但从“形” 上说,互补两角不一定有公共顶点,故不一定组成平角.所以学习概念时,一定要注意 区别它们的不同点,以免混淆.
二.填空题(每小题 2 分,共 16 分):
如图,图中有 条直线,有 条射线,有 条线段,以E 为顶点的角有 个.
【提示】直线没有端点,可向两方无限延伸.射线有一个端点,可向一方无限延伸,线段有两个端点,不延伸.直线上一点将一条直线分成两条射线.直线上两点和它们之间的部分是线段.
【答案】1,9,12,4.
12 条线段分别是:线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA.
如图,点C、D 在线段 AB 上.AC=6 cm,CD=4 cm,AB=12 cm,则图中所有线段的和是 cm.
【提示】1.数出图中所有的线段;2.算出不同线段的长度;3.将所有线段的长度相加, 得和.
【答案】40.
线段 AB=12.6 cm,点 C 在 BA 的延长线上,AC=3.6 cm,M 是 BC 中点,则
AM 的长是 cm.
【提示】画出符合题意的图形,以形助思.
【答案】4.5.
∵ BC=AB+AC,M 是 BC 中点,
∴ AM=CM-AC
= 1 BC-AC
2
= 1 (AB+AC)-AC
2
= 1 (AB-AC)
2
1
= 2 (12.6-3.6)
=4.5(cm).
【点评】在进行线段长度计算时,可是对其表达式进行变形、最后将值代入,求出结果.这
样可简化计算,提高正确率.
10.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC= °.
【提示】∠BOC=360°-∠AOB -∠AOD -∠DOC.
【答案】34.
11.如图,OB 平分∠AOC.且∠2∶∠3∶∠4=3∶5∶4,则∠2= °,
∠3= °,∠4= °.
【提示】1 周角=360°.设 1 份为 x°,列方程求解.
【答案】72;120;96.
12.∠A 与∠B 互补,∠A 与∠C 互余,则 2∠B-2∠C= °.
【提示】∠A+∠B=180°.∠A+∠C=90°.代入要求的式子,化简即得.
【答案】180°.
∵ ∠A+∠B=180°,∠A+∠C=90°,
∴ ∠B=180°-∠A.
∴ 2∠B-2∠C=2(180°-∠A)-2∠C
=360°-2∠A-2∠C
=360°-2(∠A+∠C)
=360°-2×90°
=180°.
?A B C
?
??A ? ?B ? 180?
【点评】由已知可得关于∠ 、∠ 、∠
的方程组??A ? ?C ? 90?
,此时不能确定
∠B、∠C 的大小,但只要将两式的两边分别相减,使得∠B-∠C=90°,2∠B-2∠C 便不难求得.这种整体代入的思想是求值题中常用的方法.
13.已知:∠? 的余角是 52°38′15″,则∠? 的补角是 .
【提示】分步求解:先求出∠? 的度数,再求∠? 的补角的度数.
【答案】142°38′15″.
∵ ∠? 的余角是 52°38′15″,
∴ ∠? =90°-52°38′15″
=89°59′60″-52°38′15″
=37°21′45″.
∴ ∠? 的补角=180°-37°21′45″
=179°59′60″-
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