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《完全平方公式的认识》说课稿
各位老师大家好,我今天说课的内容是《完全平方公式的认识》,我将从以下几个方面来说。
一、说教材
本节教材是北师大版七年级下册第一章第六节的内容,是初中数学的重要内容之一。这一节是在学习了整式的各项运算方式基础上开展的,为后续学习因式分解等内容打下基础,所以在教材编排上起着承上启下的作用。同时,学习本节内容能够锻炼学生的公式推导与总结能力,学会完全平方公式能够使很多运算,尤其是平方运算变得更简便。
二、说学情
学生在学习本节课之前,已经学习过整式乘法,能够运算出整式乘法计算的结果,这为本节课进行完全平方公式的证明打下坚实的基础。初一学生思维特点正在从具体思维逐步向抽象思维发展,而完全平方公式本身是非常抽象的,所以这就要求教师在授课时运用多样且具体的案例进行分析,激发起学生的学习兴趣。
三、说教学目标
知识技能:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算.
数学思考:经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,培养学生的数形结合意识.
问题解决:了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景,发展几何观.
情感态度:在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学生学习数学的信心,感受数学的内在美.
四、说教学重难点
(一)教学重点
理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算.
(二)教学难点
经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力.
五、说教学方法
只有明确了教学重难点,教学才能有起伏,课堂才不至于沉闷,教师才能有针对性的教学,从而确定相应的教学方法,本节课我运用到的教学方法如下:情景设置法,小组讨论法和讲授法。
六、说教学过程
(一)导入部分
多项式与多项式是如何相乘的?
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
通过对已学习知识的复习,进一步发展学生的符号感和推理能力.为下一步的探究做好铺垫.
(二)创设情景引入新课
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
根据上面的规律,你能直接写出下面式子的答案吗?
师生共同总结得出新知
完全平方公式
两数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,加(或减去)这两个数的乘积的2倍.
用式子表示为:
公式特点:
积为二次三项式;
2、积中两项为两数的平方和;
3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。
4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。
首平方,尾平方,2倍乘积在中央 ;
首尾平方必为正,符号确定看前方。
你能根据图1和图2中的面积解释完全平方公式吗?
b
b
a
a
b
b
a
b
a
图 1
图2
。
设计意图:该问题有一定的难度,需要与之前所学知识相联系起来,但通过学生的交流合作,思维碰撞,学生自己可以尝试着找到其中的结论,同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。
最后讲授完全平方公式的记忆口诀:首平方,尾平方,2倍乘积在中央 ;首尾平方必为正,符号确定看前方。
设计意图:背诵口诀,帮助学生记忆该公式,避免死记硬背,落实课改理念,注重学生学习方式的培养。
(三)例题讲解,变式训练
例1 利用完全平方公式计算:
; ;
处理方式:教师引导学生利用公式特点写出解答过程.规范解答过程.
纠错练习
指出下列各式中的错误,并加以改正:
;
;
.
计算:;
处理方式:三个学生到黑板板书,其他同学计算.
设计意图:让学生进一步巩固公式,熟练应用公式.
进一步熟悉公式.并通过小组交流,自我检验,巩固反馈.
(四)巩固提升
2 如果是一个完全平方式,求m的值.
解:
设计意图:进一步提高学生灵活运用所学知识,解决实际问题的能力.
(五)小结作业
在小结作业时,我牢记将课堂还给学生,体现学生的主体地位的新课改理念,今天我们学到了什么?大家一起来说说,学生将会从知识与技能,过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结,我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试寻找完全平方公式在生活中的运用,同时注意素质教育、真正做到为学生减负,所以我会在课后习题当中进行挑选,适当完成一定的课后练习题,培养学生自我思考的能力和及时查漏补缺的意识。
七、说板书设计
板书是一个微型教案,是课堂教学中师生双边活动的缩影,能直观的反映课堂教学的全过程,展示教学的总体思路。提纲式:简洁、清晰、明了。符合板书设计的目的性原则、直观性原则。这就是我的板书设计——
完全平方公式的认识
完全平方公式
记忆口决:
首平方,尾平方,2倍乘积在中央 ;
首尾平方必为正,符号确定看前方。
例题
练习
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