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二、自主探究,合作交流 (二)巩固练习,掌握方法 6. 暴露资源,组织研讨: 预设二:分的方法 (8÷2)×(4÷2) =4×2 =8(cm2 ) 7. 你更喜欢哪种方法?说说你的理由。 A B 回顾一下,今天我们是如何学习组合图形的面积,还有什么问题吗? 三、课堂小结 四、布置作业 作业:第46页, 第1题、第2题、第3题、第4题。 解决问题 多边形的面积 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 1. 出示情境:老师为每个小组都准备了学具,请同学们先打开学具袋看看 都有什么。(每个小组的梯形互不相同) 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 2. 提出问题:你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗? 3. 提出要求:请同学们两人一组,借助你们手中的梯形纸片,可以拼一 拼,画一画,剪一剪,看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形, 并找到转化前后图形间的联系,把你找到的联系在纸上写一写,让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的,看哪组的方法 最多,学具不够用可以找老师领取。 4. 学生自主探究,教师巡视搜集资源。 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 5. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的? 预设一: 平行四边形的面积= 底 × 高 2个梯形的面积 (上底+下底) 高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 上底 高 下底 上底 高 下底 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 预设二: 上底 高 下底 上底 高 下底 平行四边形的面积= 底 × 高 2个梯形的面积 (上底+下底) 高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 5. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的? 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 6. 总结概括,提升认识:通过同学们刚才的汇报,我们发现只要是两个 完全一样的梯形,我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形,充 分论证了梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 过渡:刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算 公式,你们想看看吗? 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 7. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的? 预设一: 梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2 上底 高 下底 =(上底+下底)×高÷2 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 预设二: 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2 上底 高 下底 =(上底+下底)×高÷2 7. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的? 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 预设四: 平行四边形的面积 = 底 × 高 梯形的面积 (上底+下底)÷2 高 梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2 上底 下底 高 7. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的? 二、动手实践,深入探究 (一)借助拼摆,自主探究 8. 总结概括,提升认识:通过同学们刚才的汇报,我们发现只要是运用相应 的方法把梯形分割或割补成学过的图形,然后找到相应的新旧图形的联系, 充分论证了梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 9. 如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高, 那么梯形的面积计算公式是: S=(a+b)h÷2 三、解决问题,提升认识 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。 S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2) 三、解决问题,提升认识 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分别是多少? S=(a+b)h÷2 =(40+71)×40÷2 =111×40÷2 =2220(cm2) S=(a+b)h÷2 =(45+65)×40÷2 =110×40÷2 =2200(cm2) 四、拓展知识,感受数学文化 回顾一下,今天我们是如何推导出了梯形的面积,还有什么问题吗? 五、课堂小结 六、布置作业 作业:第44页 组合图形的面积 多边形的面积 一、谈话导入,认识组合图形 1. 导入:在生活实际中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的, 我们把这样的图形叫做组合图形。 3. 提出问题:上面的组合图形里有哪些学过的图形? 2. 出示情境: 4. 追问
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