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2022-2023学年河南省南阳市方城县七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列选项中是一元一次方程的是(????)
A. 2x?3 B. x+y=
2. 对于二元一次方程组y=x?1①x+2y=
A. x+2x?1=7 B.
3. 如图,数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧,点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是(????)
A. a+b0 B. b?a
4. 解不等式组x≤3①x?1②
A. B. C. D.
5. 在解方程x+12?
A. 2(x+1)?x?1
6. 若x=1?a是方程2x?
A. ?15 B. 15 C. ?
7. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可列方程为(????)
A. 4x+2(94?x)=
8. 如图,●,■,▲分别表示三种不同的物体,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么第三架天平的右边应放的物体是(????)
A. ■■ B. ■■■ C. ■
9. 关于x,y的方程组2x?y=2k?3,x?2
A. k≥8 B. k8 C.
10. 甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只,平均每只羊b元,后来他以每只a+b2元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是
A. ab B. a=b C. ab
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
11. 请写出一个解为2的一元一次方程,这个方程可以为______.
12. 不等式组x?512
13. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”.如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y=23,则表示的方程是 ??????????
14. 不等式13(x?m)3?
15. 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=
三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16. (本小题10.0分)解下列方程(组):(1)3y?1
17. (本小题9.0分)解不等式组3(x?1)≤2x?2①x+33+1x+22②,请按下列步骤完成解答.解:解不等式①,得
18. (本小题9.0分)已知二元一次方程组ax?by=5a
19. (本小题9.0分)小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图(1),小红看见了说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为1m
20. (本小题9.0分)元旦期间,某商场开展促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花100元买这种卡后,任卡可在这家商场按标价的6折购物.(1)求顾客购买多少元的商品时,买卡与不买卡花钱相等?(2)小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机,直接写出小明的妈妈用 ?????? (填写:买卡或不买卡)方式购买学习机更划算;小明妈妈用划算的方式购买能节省 ?????? 元钱;(3)在(2)基础上,小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下,若该商场还能盈利25
21. (本小题9.0分)对于任意实数a,b,定义关于“?”的一种运算如下:a?b=2a?b.例如:5?2=2×5?2=8,
22. (本小题10.0分)阅读材料:解分式不等式3x+6x?10解:根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①3x+60x?10或②
23. (本小题10.0分)为了响应“足球进校园”的号召,更好地开展足球运动,某学校计划购买一批足球.已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元;购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需220元.(1)求A、B两种品牌足球的单价.(2)该学校计划购买A、B两种品牌的足球共75个,且A品牌足球的数量不少于B品牌足球数量的2倍.实际购买时,商家对A品牌足球售价下调m(0m≤30)元,且限定学校最多购进A品牌足球60个.若设购买A品牌足球n个,购买足球的总费用为W元.①则购买B品牌足球______ 个;(用含n的代数式表示) ②求所购买A品牌足球个数n的取值范围;
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】
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