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2022-2023学年湖北省咸宁市咸安区重点中学七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列各数中是无理数的是(????)
A. 3 B. 4 C. 38
2. 下列各式中计算正确的是(????)
A. (?9)2=?9
3. 如图,下列条件中,不能判定AB//CD的是(????)
A. ∠D+∠BAD=180°
4. 如图,某同学在体育课上跳远后留下的脚印,在图中画出了他的跳远距离,能正确解释这一现象的数学知识是(????)
A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5. 已知: 23.6=4.858, 2.36=
A. 48.58 B. 0.04858 C. 0.1536 D. 以上答案全不对
6. 如图,学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是(????)
A. 距离学校1200米处B. 北偏东65°方向上的1200米处C. 南偏西65°方向上的1200米处D. 南偏西25°
7. 下面的四个命题中,真命题是(????)
A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等B. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行C. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D. 同一平面内,垂直于同一条直线的两直线互相平行
8. 如图,动点P在平面直角坐标系中,沿曲线的方向从左往右运动,第1秒从原点运动到点(1,1),第2秒运动到点(2,0),第3秒运动到点(3,
A. (2023,1) B. (2023,
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
9. 点(?2,3)在第______象限;3?0.001=
10. 在平面直角坐标系xOy中,若点P在第四象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为 2,则点P的坐标为______
11. 如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于??????????.
12. 如图,△ABC沿着由点B到点E的方向平移,得到△DEF,若BC=
13. 大自然是美的设计师,即使一片小小的树叶,也蕴含着美丽“黄金分割”,如图,PBPA= 5?12,这个比值介于整数n?
14. 当光线从水中射向空气中时,要发生折射.在水中平行的光线在空气中也是平行的.如图,一组平行光线从水中射向空气中,已知∠5=2∠3,2∠2?
15. 在草稿纸上计算:① 13;③ 13+23;③
16. 如图,AE//CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点,∠GBE的平分线交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论:①BC平分∠AB
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题8.0分)计算:(1) 36?3
18. (本小题8.0分)已知x+11的平方根是±4,4x+y?
19. (本小题8.0分)已知:如图,∠A=∠EBC,∠3=∠E,试说明:∠1=∠2.补全解答过程.证明:∵∠A=∠EBC(已知),∴AD// ?????? ( ?????? ),∴∠4=∠ ?????? ( ?????? ),∵
20. (本小题8.0分)如图,已知AB//CD,∠AED+∠C=180°.(1)
21. (本小题9.0分)已知△A′B′C′是由
△
A
B
C
△
A
B
C
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a= ______ ,c= ______ ,b= ______ ;(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C
22. (本小题9.0分)(1)如图1,分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形,则大正方形的边长为______ cm;(2)若一个圆的面积与一个正方形的面积都是3πcm2,设圆的周长为C圆,正方形的周长为C正,请比较C圆与C正的大小;(
23. (本小题10.0分)对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y),给出如下定义:记a=?x,b=x?y,那么我们把点M(a,b)与点N(b,a)称为点P的一对“和谐点”.例如,点P(?1,2)的一对“和谐点”是点(
24. (本小题12.0分)在平面直角坐标系中,有点A(a,0),B(0,b),且a,b满足 6?a+|b+3|=0,将线段AB向上平移k个单位得到线段CD. (1)直接写出a= ______ ,b= ______ ;(2)如图1,点E为线段CD上任意一点,点F为线段AB上任意一点,∠EOF=
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