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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
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2022学年度初一年级第二学期数学期末考试试卷
考试时间:90分钟 满分:100分(必做)+20分(附加题)
第1卷必做题??100分
一、选择题(每题2分,共16分)
1.下列实数中,有理数是( ???)
A.0.2525525552……(相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”); B.;
C.; D..
2.下列长度的三根木棒,不能构成三角形框架的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
3.下列说法正确的是( )
A.如果两条直线被第三条直线所截,那么截得的同旁内角互补
B.等腰三角形中,底边上的高是它的对称轴
C.联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
D.在两个三角形中,如果有两个内角及一条边对应相等,那么这两个三角形全等
4.若点到轴的距离为2,则(????)
A.; B.; C.; D..
5.已知图中的两个三角形全等,则的度数是( )
A. B. C. D.
6.已知是正整数,则实数的最大值为(????)
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
7.如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )
A.m+n>b+c B.m+n<b+c C.m+n=b+c D.无法确定
8.在平面直角坐标系中,点,点,坐标轴上有一点,使得为等腰三角形,则这样的点一共有(????)个
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(每题3分,共36分)
9.36的平方根是______.
10.计算:=___.
11.若实数,则代数式的值为___.
12.化简二次根式的结果是________.
13.在平面直角坐标系中,将点A(﹣3,﹣1)向右平移3个单位后得到的点的坐标是_____.
14.已知关于的一元二次方程有两个相等实数根,则______.
15.已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是__.
16.等腰三角形有两条边长分别为和,则这个等腰三角形的周长为_____.
17.已知点在直线上,以点为端点的两条射线互相垂直,若,则的度数是_____________.
18.两个连续整数之积为20,那么这两个数是______.
19.如图,将绕点逆时针旋转得到,其中点恰好落在边上,那么______.
??
20.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数是________.
三、解答题(共48分)
21.计算:.
22.已知:,,求:的值.
23.解方程:.
24.如图,已知,,,点是的中点,说明的理由.
解:∵(已知),∴(垂直的意义).
又∵(已知),∴(等量代换).
∵(_____________________________________________).
即.∴(等式性质).
在与中,
∴(______________________),
∴(??????????????????????????)
∵___________________________________(已知),
∴(___________________________________________).
25.已知关于x的一元二次方程有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求出此时方程的根.
26.如图,平分,点、、分别是射线、、上的点(点、、不与点重合),联结,交射线与点.
(1)如果,平分,试判断与射线的位置关系,试说明理由;
(2)如果,,垂足为点,中有两个相等的角,请直接写出的大小.
27.△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.
(1)如图1,若∠B=40°,∠C=60°,请说明∠DAE的度数;
(2)如图2(∠B<∠C),试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系;
(3)如图3,延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G,请直接写出∠G的度数 .
第2卷选做题
28.设,为关于的方程的两根,为实数.
(1)求证:.
(2)当时,求的最大值.
29.如图1,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,且满足,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.
??
(1)小明发现,当点D是边BC的中点时,过点D作//,交AB于点F,通过构造全等三角形,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:______;
(2)如图2,当点D是线段
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