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2023北京东城初二(下)期末
数 学
2023.7
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.在下列四个式子中,最简二次根式为
A. B. C. D.
2.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶2∶1∶2 D.1∶1∶2∶2
3. 下列各式中,计算结果正确的是
A. B. C. D.
4. 奥运会的跳水项目是优美的水上运动,中国跳水队被称为“梦之队”.在一次女子单人10米台跳水比赛中,甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示. 设甲、乙的平均分依次为,,方差依次为,,在以下四个推断中,正确的是
A. B.
C. D.
5. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O.若∠ACB=30°,AB=2,则边AD的长为
A. B.2 C. D.1
6. 在平面直角坐标系xOy中,点P(,),Q(,)都在函数y=-2x+3的图象上.若,则下列四个推断中错误的是
A.点P在第二象限 B. 坐标原点不在此函数图象上
C. D.
7. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,1),B(1,1).若直线y=mx与线段AB有交点,则m的值不可能是
A. 1 B. C. - D. -1
8. 画一个四边形,使得该四边形的面积等于已知图形面积的一半.
(1)如图1,已知等腰△ABC,D,E是AB,AC的中点,画四边形DBCE;
(2) 如图2,已知四边形ABCD,AC⊥BD.四边的中点分别为E,F,G,H,画四边形EFGH;
(3)如图3,已知平行四边形ABCD, 点E,G分别在AD,BC上,且EG∥AB.点F,H分别在AB,CD上,画四边形EFGH.
在以上三种画法中,所有正确画法的序号是
A. (1) (3) B. (2) C. (2) (3) D.(1) (2) (3)
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9. 若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
10. 北京某月连续10天的最低气温(单位:℃)分别是:13 14 15 15 15 16 16 18 19 21 . 这组数据的众数是 .
11. 若最简二次根式与是同类二次根式,则m的值是 .
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是_______.
13.如图,在平行四边形中,AC⊥BC,对角线AC,BD交于点O,点E为边AB的中点若AB=10,AC=8,则OE的长为 .
14. 如图,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,顶点B落在CD边上点F处.若AB=3,BC=2,则DF= .
15. 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC,CD上,则 △EFC的面积为 .
16.已知A,B两地相距240 km.甲、乙两辆货车分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.图1表示甲、乙两辆货车距A地的距离s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)的数量关系;图2表示甲、乙两辆货车间的距离d(单位:km)与行驶时间t(单位:h)的数量关系.
根据以上信息得到以下四个推断:
= 1 \* GB3 ①甲货车从A地到B地耗时6小时,即a=6;
= 2 \* GB3 ②出发后2.4小时甲、乙两货车相遇,即b=2.4;
= 3 \* GB3 ③乙货车的速度是60 km/h;
= 4 \* GB3 ④点P的坐标是(4,180).
所有正确推断的序号是 .
三、解答题(本题共68分,第17题8分,第18-20题,每小题各5分,第21题6分,第22-26题,每小题5分,第27-28题,每小题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17. 计算:
(1);
(2)
18. 已知,求代数式的值.
19.如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F.
求证:AE=CF.
20. 如图,△ABC为等边三角形.
求作:菱形ABFE,使得∠BAE=150°.
作法:如图,
作∠BAC的平分线AD,交BC于点D;
以点A为
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