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充 要 条 件(1) 1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系：一、复习引入逆命题若q则p原命题若p则q否命题若 p则 q逆否命题若 q则 p 互逆互否互 否互 否互为 逆否 4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q。 3、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。一、复习引入 5、例1、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假。 （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0a4。 （4）若a2b2，则ab。答：(1) p q ,q p(2) p q ,q p(3) p q ,q p(4) p q ,q p一、复习引入 一、复习引入 在真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。在真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。在假命题（3）、（4）中条件p不充分。（1）若x=y，则x2=y2。（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3）ax2+ax+10的解集为R，则0a4。 （4）若a2b2，则ab。6、在原命题中研究条件对结论的制约程度7、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度 二、新课定义2：如果已知q p，则说p是q的必要条件。 1、定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。① p q，相当于P Q ，即 P Q 或 P、Q② q p，相当于Q P ，即 Q P 或 P、Q③ p q，相当于P=Q ，即 P、Q有它就行缺它不行同一事物 2、从集合角度理解：定义3：如果既有p q，又有q p，就记作 则说p是q的充要条件。 p q， 3、例1、判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？ （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0a4。 （4）若a2b2，则ab。二、新课答：(1) p q ,q p(2) p q ,q p(3) p q ,q p(4) p q ,q p前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。 ABCABCABABCA是B的充分非必要条件A是B的充分必要条件A是B的必要非充分条件A是B的既充分又不必要条件开关A闭合是灯泡B亮的什么条件 二、新课5、例2，判断下列问题中，p是q成立的什么条件？  p q （1） x21 x-1 （2） |x-2|3 -x2+4x+50 （3） xy≠0 x≠0或y≠0解：（1）p q，q p（2）p q（3）p q，q p 如果已知p q，则说p是q的充分条件， q是p的必要条件。4、简化定义： 二、新课① 认清条件和结论。② 考察p q和q p的真假。① 可先简化命题。③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。② 否定一个命题只要举出一个反例即可。6、判别步骤：7、判别技巧：判别充要条件问题的 Thank you for reading感谢你的阅览温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载 演讲者：蒝味的薇笑巨蟹日期：