北京 2023年非寿险精算真题模拟汇编（共397题）.docVIP

北京 2023年非寿险精算真题模拟汇编 （共397题） 1、已知两个N(0，1)分布的随机数为0.90与-1.61，则相应的参数μ=5.0与σ2=4.0的对数正态分布的两个随机数分别为（　　）。（单选题） A. 756.02，4.83 B. 897.85，5.93 C. 905.13，6.04 D. 918.05，6.15 E. 925.10，6.30 试题答案：B 2、假设保险业务在一年内是均匀分布的，保险期限为1年，各日历年的已赚保费如下：2009年为200千元，2010年为250千元，2011年为300千元。最近几次的费率调整如表1所示。表1　费率调整利用平行四边形法则求得的2009-2011年的均衡已赚保费为（　　）千元。（单选题） A. 689 B. 756 C. 797 D. 825 E. 852 试题答案：C 3、设定某种疾病发病次数服从泊松分布，大约一半的人每年的发病次数为1次，另一半的人每年发病次数大约为2次，随机选取一人，发现其在前两年的发病次数均为1次，则此人在第三年内的发病次数的贝叶斯估计值为（　　）。（单选题） A. B. C. D. E. 试题答案：D 4、用平行四边形法计算等费率因子时，假设仅考虑一个年度，且保费增长只在该年度出现一次，而在此之前的年度保费没有增长，当保费增长在该年度1月1日生效时，等费率因子为1.06，如果保费增长不是在年初，而是在3月1日增长，那么等费率因子又为（　　）。（单选题） A. 1.0324 B. 1.0523 C. 1.0697 D. 1.0798 E. 1.1798 试题答案：D 5、某险种各发生年的索赔次数如表1所示。表1用算术平均法，则2009年的最终索赔次数为（　　）。（单选题） A. 1591 B. 1468 C. 1397 D. 1276 E. 1230 试题答案：A 6、某保险公司的赔款额统计表明，若某笔赔款额为X元，则变量Y=lnX服从正态分布（赔款额遵从对数正态分布）其均值为6.012，方差为1.792。则该笔赔款的金额大于1200元的概率为（　　）。（单选题） A. 0.182 B. 0.190 C. 0.210 D. 0.321 E. 0.563 试题答案：C 7、保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为a，β=9的帕累托分布，参数a的概率分布如表所示。现观察到此风险的索赔额为18，则该风险下次索赔额大于20的概率为（　　）。（单选题） A. 0.4243 B. 0.2644 C. 0.1923 D. 0.0423 E. 0.0323 试题答案：C 8、某决策者的效用函数为当前财富为9元，他可以通过支付5元来转移某种风险给付。已知该风险给付的额度分别为0，12，21，相应的概率为1－p－p2，p，p2，其中0p1。若假设这个决策对他的期望效用无差异，则p为（　　）。（单选题） A. 1／2 B. 1／3 C. 1／4 D. 1／5 E. 1／6 试题答案：B 9、已知X1，X2，…，Xn为某保单过去n年的赔付额，各年度赔付额相互独立且服从相同的分布。每张保单在各年内发生的赔案数目服从泊松分布，泊松参数为λ0，每笔赔付额的期望为μ0，方差为σ02，要估计该保单下一年的风险保费μ=E（X1），已知X满足水平为（r，p）的完全信度，则n，μ0及σ02应满足的条件为（　　）。（单选题） A. B. C. D. E. 试题答案：A 10、已知有四个风险等级的被保险人，每人可能发生的损失为2或4，其分布如表4-22所示。随机选定某一风险等级（概率为1／4），并从中选取四个被保险人，总的损失为4。如果从同一风险等级再抽取一个被保险人，则用Bühlmann-Straub信度模型估计这五个被保险人的总损失为（　　）。表　损失分布数据（单选题） A. 8.32 B. 8.35 C. 8.54 D. 8.69 E. 8.86 试题答案：D 11、已知某保险公司间接理赔费用(ULAE)与已决赔款的比率为15％。对每一个赔案，假设40％的ULAE发生在立案之初，其余部分发生在结案时。若在2007年底IBNR的估计值为80万元，已发生已报案未决赔款准备金为400万元，则在2007年底应计提的ULAE准备金金额为（　　）万元。（单选题） A. 40 B. 32 C. 48 D. 50 E. 54 试题答案：C 12、设X~N（μ，σ2），则ES[X；p]为（　　）。（单选题） A. σ2Ф′（Ф-1（p））-σ（1-p）Ф-1（p） B. σФ′（Ф-1（p））+σ（1-p）Ф-1（p） C. σФ′（Ф-1（p））-σ2（1-p）Ф-1（p） D. σ2Ф′（Ф-1（p））+σ（1-p）Ф-1（p） E. σФ′（Ф-1（p））-σ（1