2022-2023学年江西省萍乡市高一（下）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年江西省萍乡市高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是(????) A. 60°=π6 B. 一堂数学考试(120分钟)时针旋转60°C. 1 2. 设α，β是两个不同平面，直线m?α，直线n?β A. 若m/?/n，则α/?/β B. 若m⊥β，则m⊥n 3. 已知平面向量a与b的夹角为π4，且|a|=1，则a在 A. 22 B. 12 C. 1 4. cos70° A. 0 B. ? 32 C. 1 5. 如图，平面四边形ABCD中，∠DAB=π2，∠ADC=3π  A. 56π+ 2π B. 56π 6. 秋收起义纪念碑(图1)是萍乡市的标志性建筑，也是萍乡市民的日常打卡地.为测量秋收起义纪念碑的高度，某中学研究学习小组选取A，B两处作为测量点(如图2)，测得AB的距离为6m，∠OAB=45°，∠ABO=105°，在B处测得纪念碑顶端C A. 26m B. 31m C. 36m 7. 已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x A. f(x)=sinπ2x 8. 在△ABC中，cos2B+3cos( A. 1 B. 2 C. 3 D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知复数z满足(1?i)?z=2 A. |z|= 2B. 复数z的共轭复数为z?=?1+i 10. 已知正六边形ABCDEF的边长为 A. 向量AC与DE可以作为平面内一组基底B. AF+BC 11. 关于函数f(x)= A. 该函数的最小正周期为π B. 该函数在区间(0,1)上单调递增C. 该函数的图象关于点(3π4 12. 已知三棱锥A?BCD的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，AB⊥平面B A. 三棱锥A?BCD的四个面均为直角三角形B. 球O的表面积为6πC. 直线BD与平面ABC所成角的正切值是1 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知i是虚数单位，若复数z满足z+iz?i=1 14. 若以函数f(x)=Asi 15. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若b=4+2 2?c 16. 如图正三棱锥A?BCD底面边长为1，侧棱长为2，E，F分别为AC，AD上的动点，则截面△  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知向量a=(1,6+k)，b=(?7,k)．(1)若 18. (本小题12.0分)如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BB1，DD1的中点． 19. (本小题12.0分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D是AB的中点，CD=2，记△ABC的面积为S．(1)从下面的条件①②③中选择一个作为已知条件，求角C；(2)在( 20. (本小题12.0分)在如图所示的空间几何体中，两等边三角形△ACD与△ABC互相垂直，AC=BE=2，DE/?/平面ABC，且点E在平面A 21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，(ω0,|φ|π2)的图象在半个周期内过A(0, 32)，B(π12,1) 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=sinx+cosx?asinxcosx， 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：A：因为60°=π3，故A错误；B：一堂数学考试(120分钟)时针旋转的角度为?60°，故B错误；C：1弧度=(180π)°≈57°18′，故C正确；D 2.【答案】B? 【解析】解：α，β是两个不同平面，直线m?α，直线n?β，若m/?/n，则α/?/β或α，β相交，故A错误；由n?β，m⊥β，则m⊥n，故B正确；若m//β，则m/?/n或m，n异面，故C错误；若 3.【答案】A? 【解析】解：已知平面向量a与b的夹角为π4，且|a|=1，则a在b方向上的投影数量是|a|cosπ4 4.【答案】A? 【解析】解：cos70°+cos50° 5.【答案】C? 【解析】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如图所示：CE=CDsinπ4= 2× 22=1，BC 6.【答案】B? 【解析】解：在△AOB中，∵ABsin∠AOB=OBsin∠BAO，∴6sin30° 7.【答案】D? 【解析】解：设x∈[?1,0]，则?x∈[0,1]，则f(?x)=cos(?π2x)=cosπ2x，又f(x) 8.