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一笔画----------七桥问题;以下网络中哪一个是可以遍历的(即一笔而不重复地画成)？; 拓扑学起源于公元1736年一个著名问题——哥尼斯堡七桥问题——的解决． ;1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。 ;能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。那么什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如下图中的①、④为奇点，②、③为偶点。 ;1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→① ;? 2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是：①→②→③→①→④ ;第8页/共17页;第9页/共17页; 下列图形中那几个可以一笔画出来？; 例1 下列哪几个图能一笔画出？如果能，给出画法。;例2：如果两只蚂蚁分别从甲、乙两处出发，那么，哪一只能够不重复地爬遍所有的小路？应该怎样爬？;例3：再回到“七桥问题”，问：在何处架设一座桥，可使游人一次走遍所有各桥？;例4：某花园小径如图，问：你能否从图中点1出发不重复地走过所有小径？如果能，请标出所经过各点的顺序；如果不能，请标出必须重复走的小径。;练习：下面各图，能否一笔画出？若能，请画出走法；若不能，请说明理由。;留一道作业：下面的五环标志可否一笔画成？如何画？ ;感谢您的欣赏
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