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2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列各数中,最大的数是(????)
A. 0 B. ?2 C. 7
2. 如图,是中国象棋棋局的一部分,如果“帅”的位置用(0,0)表示,“卒”的位置用(
A. (?2,1) B. (?
3. 如图是小林同学一次立定跳远的示意图,小林从点A起跳,落在点B处,经测量,AB=2.23米,那么小林实际的跳远成绩可能是米.(????)
A. 2.10B. 2.35C. 2.41D. 2.56
4. 不等式x?30
A. B. C. D.
5. 已知a0,则点P(2
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
6. 已知x=1y=?2是关于x,y的二元一次方程a
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
7. 下列命题中为真命题的是(????)
A. 16的平方根是4B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 同旁内角互补D. 若ab
8. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”.意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶盛酒x斛,1个小桶盛酒y斛,下列方程组正确的是(????)
A. 5x+y=3x+5y
9. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,将四边形ABCD沿EF折叠后,C
A. 30° B. 40° C. 50°
10. 关于x的不等式(a?b)x+2a+3
A. ?6 B. ?3 C. 3
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11. 26的立方根是______ .
12. 学校调查了学生最喜爱的一项体育运动,制成了如图所示的扇形统计图,其中“跑步”对应扇形的圆心角度数为______ .
13. 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,垂足为O.若∠B
14. 关于x,y的方程组x+6y=42x?3
15. 如图,将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,如果四边形ABFD的周长是
16. 如图,在四边形ABCD中,如果AB/?/CD,∠A=60°,P是边AB上一点,DE平分∠ADP交边AB于点E,DF平分∠CDP交边BC于点F.以下四个结论:①∠C=60
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题6.0分)如图,AB/?/CD,
18. (本小题8.0分)解下列方程组(1)y=x+
19. (本小题8.0分)x取哪些整数时,不等式2x?1?
20. (本小题8.0分)如图,三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0,3),B(?2,2),C(2,1),若这个三角形中任意一点D(
21. (本小题8.0分)为了解七年级学生60秒跳绳的次数情况,体育老师随机抽查了50名学生,根据调查结果得到如下统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
次数
60
90
120
150
180
频数
2
8
10
a
12
(1)求a的值;(2)请补全频数分布直方图;(3)
22. (本小题10.0分)小林同学三次到某超市购买A,B两种商品,其中仅有一次是有打折的.购买数量及消费金额如下表:
购买A商品的件数
购买B商品的件数
消费金额(元)
第一次
6
3
108
第二次
5
1
84
第三次
7
4
96
(1)直接回答:第______ 次购买有折扣;(2)求A,B两种商品的原价;(3)若小林同学再次以原价购买A,B两种商品共10件(每种商品至少买1件)
23. (本小题12.0分)在数学活动课中,同学们用一副直角三角板(分别记为三角形ABC和三角形DEF,其中∠BAC∠EDF=90∠ACB=30°,∠DEF=∠DFE=45°,且ACDE)开展数学活动.操作发现:我们会发现(1)如图1,将三角形ABC沿BC方向移动,得到三角形A1B1C1,A
24. (本小题12.0分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l交x轴于点A,交y轴于点B,下表列举的是直线l上的点P(
x
…
?
0
1
2
3
4
5
…
y
…
5
4
3
2
1
0
?
…
(1)观察表格,直接写出直线l上的点P(x,y)的横坐标x与纵坐标y之间的数量关系为______ ;(2)若点C(m,n)在第一象限,且满足三角形ABC的面积为6,求点C(m,n)
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