2022-2023学年宁夏吴忠市两地联考高一（下）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年宁夏吴忠市两地联考高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在复平面内，复数z=i(1 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列关于几何体特征的判断正确的是(????) A. 一个斜棱柱的侧面不可能是矩形B. 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥C. 有一个面是n(n3,n 3. 若e1,e2是夹角为90°的单位向量，则a= A. 15° B. 30° C. 45° 4. 在△ABC中，A=3π4 A. π12 B. π8 C. π6 5. 已知向量a=(4,0),b A. ?2b B. 2b C. ? 6. 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，对角面面积为9 2，则该棱台的体积为(????) A. 28 B. 27 2 C. 28 7. 已知直线a，b与平面α，β，γ，则α⊥β的充分条件可以是(????) A. a⊥b，a//α，b//β B. a⊥b，α∩β 8. 若线段MN上的点P满足MP2=NP?MN，则称点P为线段MN的黄金分割点.对于顶角A=36°的等腰△ABC，若角 A. 5?14 B. 5+ 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 设复数z=a+bi( A. “z2≥0”是“z∈R”的必要条件B. 若|z|=1，则|z?z?z?|的最大值为1C. 若a=0 10. 如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形.已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P，Q为正八边形内的点(含边界)，PQ在AB A. AB?AG=?2 2 B. 11. 直三棱柱ABC?A1B1C1顶点都在球O的表面上，AA A. 四棱锥B?AA1C1C的体积为2 33B. 三棱锥B1?BA 12. 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题”的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面ABC垂直.在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M， A. ∠MCA，∠NCB，∠ABC B. ∠ACB，∠NCB， 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知z∈C，在复平面内z对应的点为Z，Γ为满足2≤|z|5的点 14. 已知a=(1,0),b=(1,? 3)，若非零向量 15. 已知圆锥SO的母线长为3，轴截面(过圆锥的轴的平面截圆锥所得截面)等腰三角形的顶角记为α，AB是底面圆O的直径，点M是SA的中点.若侧面展开图中，△ABM为直角三角形，则sinα 16. 在三棱锥P?AOB中，PB=2OA=4，PA⊥平面A 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，M是AD的中点，AC与BM交于点N．( 18. (本小题12.0分)在△ABC中，AB=AC=2BC，N是AC的中点．(1)求△AB 19. (本小题12.0分)在平面四边形ABCD中，点B，D在直线AC的两侧，AB=3，BC=5，四个内角分别用A，B，C，D表示，cosB=? 20. (本小题12.0分)四棱锥P?ABCD中，PB=PD2=AB=2BC=2CD=2，A 21. (本小题12.0分)如图，在△ABC中，点I是△ABC的内心，过点I且平行于BC的直线与AB，AC分别相交于点M，N，AB+AC=3MN，△ABC的内角A，B，C所对的边分别记为 22. (本小题12.0分)如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，A1B=2，O为A1B的中点，点E在A1C上，A1C=3A1E，点P在直线A1A上，对于线段BC 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：复数z=i(1+2i) =?2+i，z的共轭复数为?2?i，对应点为 2.【答案】C? 【解析】解：对于选项A，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，所以棱柱的侧面可能是矩形，只要相邻的两个侧面不都为矩形即可，所以一个斜棱柱的侧面可以是矩形，故选项A错误；对于选项B，正棱锥的定义：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．所以底面是正多边形的棱锥不一定是正棱锥，故选项B错误；对于选项C，一般地，有一个面是多边形，其余各面都